Путаница, связанная с нормализацией данных

Я пытаюсь выучить модель линейной регрессии. Однако у меня есть некоторая путаница, связанная с нормализацией данных. Я нормализовал особенности / предикторы к нулевому среднему значению и единице дисперсии. Нужно ли делать то же самое для цели. Если так, то почему?

regression multiple-regression normalization user34790
источник

Почему вы нормализовали функции / предикторы?

Питер Флом

Кстати, я думаю, что «стандартизация» является лучшим термином для этого.

Scortchi - Восстановить Монику

Ответы:

Нормализация цели в линейной регрессии не имеет значения. В линейной регрессии, ваш подходят будет иметь вид Когда вы прогнозируете по центру, постоянный член всегда будет средним значением . Так что если вы центрирования перед запуском регрессию, вы просто получите , но все ваши остальные коэффициенты остаются неизменными.

{\hat{y}}_{i} = a_{0} + a \cdot x_{i} .

$\hat{y}_i = a_0 + a \cdot x_i.$

x_{i}

$x_i$

a_{0}

$a_0$

y_{i}

$y_i$

y_{i}

$y_i$

a_{0} = 0

$a_0 = 0$

(Это, как говорится, нормализация предикторов - как вы делаете в настоящее время - это хорошая идея.)

Стефан Вейджер
источник

Почему нормализация предсказателей хорошая идея?

Scortchi - Восстановить Монику

a_{0}

$a_0$

@ Scortchi Нормализация предикторов не является необходимой, но может упростить интерпретацию коэффициентов из регрессии: после нормализации большие коэффициенты соответствуют важным предикторам. Также без нормализации коэффициенты членов взаимодействия могут серьезно вводить в заблуждение. При этом нормализация не повлияет на прогнозы, которые вы получите от своей модели, поэтому нормализация имеет значение, только если вы намерены интерпретировать коэффициенты в регрессии.

Стефан Вейджер

@ user34790 Математика разработана на pmean.com/10/LeastSquares.html

Стефан

Я думаю, что теоретически это не имеет значения, но численно это имеет значение. Посмотрите на этот ответ.

https://stats.stackexchange.com/a/111997/57240

Abhinav
источник