Есть ли в пуассоновской регрессии ошибка?

14

Мне было просто интересно, если в регрессии Пуассона есть ошибка? Может ли регрессия Пуассона иметь случайные эффекты и ошибочный член? Я запутался в этом вопросе. В логистической регрессии нет термина ошибки, потому что ваша переменная результата является двоичной. Это единственная модель glm, у которой нет остаточного члена?

regression mixed-model generalized-linear-model poisson-regression phil12
источник
Конечно. Этот вопрос - то, что ребята из Stack Overflow называют неконструктивным, потому что на него можно ответить разными способами. Будьте более конкретны с вашим вопросом.
ndoogan
Мне было просто интересно, потому что у логистической регрессии нет термина ошибки, но я получаю, так как число является числовым значением, тогда оно имеет термин ошибки.
Phil12
7
Логистическая регрессия имеет ошибку. Прогнозы логистической регрессии представлены в виде вероятности, а не 1 или 0.
ndoogan
1
поэтому было бы правильно сказать: log (count) = b1x1 + b2x2 + e, где e - термин ошибки?
Phil12
4
логистическая регрессия имеет ошибку да, но дисперсия скрытой переменной фиксирована (в противном случае модель не идентифицируется). пуассон принимает только один параметр, который описывает среднее значение и дисперсию.
Зак

Ответы:

19

Я думаю, что проблема, которая вас смущает, заключается в том, что вы привыкли иметь аддитивную ошибку. Большинство моделей не будут.

Думайте о линейной регрессии не как о линейном среднем с аддитивной ошибкой, а как об условно нормальном отклике:

(Y|Икс)~N⁡(Иксβ,σ2я)

Тогда сходство с GLM, в частности, с пуассоновской регрессией и логистической регрессией, становится более очевидным.

(Y|Икс)Е⁡(Y|Икс)Y-Е⁡(Y|Икс)

[Вы можете взять любую конкретную комбинацию предикторов и записать переменную ответа с точки зрения ее ожидания и отклонения от этого - если хотите, «ошибки», но это не особенно поучительно, когда объект отличается от любой другой комбинации предикторов. Обычно более информативно и более интуитивно просто написать ответ в виде распределения, являющегося функцией предикторов, чем в форме отклонения от ожидания.]

Так что, хотя вы можете написать это «с ошибочным термином», сделать это гораздо менее удобно и концептуально сложнее, чем заняться другими делами.

Glen_b - Восстановить Монику
источник