Проверьте значительную разницу между двумя значениями уклона

Данные, которые у меня есть, представляют собой значение наклона регрессии y ~ time, стандартную ошибку, значение n и значение ap для конкретного вида в двух разных областях. Я хочу проверить, существенно ли отличается наклон регрессии для одной области от наклона регрессии для другой области - возможно ли это с такими данными? У кого-нибудь есть какие-либо предложения, как я мог бы пойти по этому поводу? Я не могу получить доступ к необработанным данным, к сожалению ...

Извините, что это такой простой вопрос!

r regression statistical-significance Сара
источник

Здесь показано, как сравнивать уклоны с F-тестом взаимодействия, непосредственным сравнением уклонов и r-to-z Фишера с использованием R-кода: stats.stackexchange.com/a/299651/35304

Кейл Сойер

Ответы:

Следующая статья может быть вам полезна, так как в ней описывается, как оценить, является ли влияние данного объяснительного фактора инвариантным по отношению к людям, времени или организациям:

Патерностер Р., Брэйм Р., Мазероль П. и Пикеро А.Р. (1998). Использование правильного статистического теста для равенства коэффициентов регрессии. Криминология, 36 (4), 859–866.

В основном они говорят, что для проверки гипотезы о том, что разность между и (1 и 2 равны двум выборкам или временам) равна нулю, вы можете применить следующую формулу: $b_1$ $b_2$

$\begin{equation} Z= \frac{b_1-b_2}{\sqrt{{SEb_1}^{2}+{SEb_2}^2}} \end{equation}$

SE является стандартной ошибкой соответствующих «уклонов» в вашем случае.

Marloes
источник

Кванти, не могли бы вы обобщить, что говорится в этой статье?

whuber

Статья находится в открытом доступе здесь: udel.edu/soc/faculty/parker/SOCI836_S08_files/…

Сара

Эта цитата хороша, но, похоже, действительно нацелена на дисциплину, которая потеряла свой путь. Я думаю, что предпочел бы Коэн, Дж., Коэн, П., Вест, С.Г. и Айкен, Л.С. (2003). Прикладной множественный регрессионный / корреляционный анализ для поведенческих наук (3-е изд.). Махва, Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум Ассошиэйтс, Издатели. стр. 46-47, который дает вам доверительный интервал, который дает вам стандартный расчет ошибки, из которого происходит пропуск скачка и переход к статистике Z в цитируемой выше статье.

Расселпирс

@rpierce: Может быть, вы можете опубликовать подробности того, о чем вы говорите, в отдельном ответе для тех из нас, у кого нет доступа к этой книге?

naught101

@ naught101 расчет оказывается таким же. Я только высказал мнение, что Cohen et al. это более авторитетный источник.

Russellpierce

Если наклоны происходят из обычной регрессии наименьших квадратов, было бы хорошо проверить, что межгодовые данные, которые генерировали эти значения, действительно независимы. В большинстве исследований по улову-улавливанию необходимо учитывать объемы за предыдущие годы с использованием некоторого метода обработки зависимости объема от времени.

$\alpha$

Adamo
источник

Спасибо АдамО. У меня уже есть стандартные ошибки, чтобы я мог рассчитать доверительные интервалы непосредственно из этих ... Спасибо за подсказку ...

Сара

Я пропустил это. Я исправлю свой ответ, чтобы избавиться от утомительной алгебры.

AdamO

Я считаю, что поощрение такого теста, основанного на визуальном осмотре, является плохой идеей. Кроме того, я не думаю, что заявленные критерии перекрытия очень хороши. Конечно, ты сказал «наивный». Среднее и дисперсия известны; как насчет Z- тест?

ndoogan

Это не тест, основанный на визуальном осмотре. Тесты, основанные на перекрытии 95% доверительных интервалов, эквивалентны тесту Вальда, который является последовательным и беспристрастным. Это удобно также может быть изображено графически с лесным участком с 95% доверительными интервалами. В противном случае в этом тесте не возникает множественных проблем тестирования (обычное следствие поисковых анализов с использованием чрезмерных графиков).

AdamO

Здравствуйте, спасибо всем за ваши комментарии. Мне наконец удалось получить необработанные данные, так что это должно упростить вещи!

Сара

Классический (и более статистически мощный) способ тестирования состоит в том, чтобы объединить оба набора данных в единую регрессионную модель и затем включить область в качестве члена взаимодействия. Смотрите, например, здесь:

http://www.theanalysisfactor.com/compare-regression-coefficients/

a11msp
источник

Это «более ... мощный», только если применяются более ограничительные предположения. В частности, он предполагает гомоскедастичность дисперсий ошибок. Часто никто не хотел бы предполагать это (без дополнительного обоснования) и поэтому использовал бы что-то вроде t-критерия Уэлча или Саттерсвэйта.

whuber