Включение лаговой зависимой переменной в регрессию

Меня очень смущает вопрос, законно ли включать в регрессионную модель отстающую зависимую переменную. По сути, я думаю, что если эта модель фокусируется на взаимосвязи между изменением Y и другими независимыми переменными, то добавление зависимой переменной с запаздыванием в правой части может гарантировать, что коэффициент перед другими IV не зависит от предыдущего значения Y.

Некоторые говорят, что включение LDV сместит вниз коэффициент других IV. Некоторые другие говорят, что можно включить LDV, который может уменьшить последовательную корреляцию.

Я знаю, что этот вопрос довольно общий с точки зрения регрессии. Но мои статистические знания ограничены, и мне действительно трудно разобраться, стоит ли включать в регрессионную модель отстающую зависимую переменную, когда основное внимание уделяется изменению Y с течением времени.

Существуют ли другие подходы, чтобы справиться с влиянием X на изменение Y с течением времени? Я также пробовал разные оценки изменений, как DV, но R-квадрат в этой ситуации очень низкий.

$\beta$$t$$t-1$$t$

$t-1$$t-2$

Я рекомендую две статьи:

1. Achen CH (2001) Почему отстающие зависимые переменные могут подавлять объяснительную силу других независимых переменных ( ссылка )
2. Кил, Л. и Келли Н. Дж. (2005) Динамические модели для динамических теорий: входы и выходы лаговых зависимых переменных ( ссылка ).

В результате включение зависимой переменной с запаздыванием может оказать большое влияние на коэффициенты оставшихся переменных. Иногда это подходит (для динамических моделей Кила и Келли), а иногда нет. Как уже говорили другие, важно думать о моделируемом процессе.

Включение лаговых зависимых переменных может уменьшить возникновение автокорреляции, возникающей из-за неправильной спецификации модели. Таким образом, учет отстающих зависимых переменных помогает защитить существование автокорреляции в модели. Прошлая ценность влияет на настоящее в модели, требует теоретического обоснования и наилучшим образом соответствует модели в соответствии с требованиями.

Что меня заинтриговало в этом вопросе, так это то, что я не знаю больше о спецификации модели или методике оценки для нее. Я упоминаю, что, хотя использование лагового DV среди IV может быть теоретически важным и методологически необходимым, оно может также привести к рискованному количеству эндогенности в модели, в зависимости от существенной связи между переменными и единицами времени, а также от AR порядок, который может существовать в модели. Если бы у вас (и у нас) не было более подробной информации о переменных и оценке, я не чувствовал бы себя комфортно, если бы рекомендовал отстать от DV, если вы не думаете о какой-то методике инструментальных переменных или что-то вроде оценки Ареллано-Бонда.

Пожалуйста, дайте нам больше деталей, чтобы мы могли лучше понять, о какой модели мы говорим.

Да, вам следует с осторожностью относиться к смещению Никелла в ситуации T и N (Nickell, S. (1981). Смещения в динамических моделях с фиксированными эффектами. Econometrica: Journal of Econometric Society, 1417-1426.)

Возможно, вы захотите взглянуть на модели динамических панельных данных, такие как оценки Ареллано-Бонда или Бланделла-Бонда.