Каков наилучший метод проверки сходимости в MCMC?

28

Какой метод проверки сходимости вы предпочитаете при использовании цепочки Маркова Монте-Карло для байесовского вывода и почему?

Грэм Куксон
источник
связанные: stats.stackexchange.com/questions/4258/…
Дэвид Лебауэр

Ответы:

20

Я также использую диагностику сходимости Гельмана-Рубина. Потенциальная проблема с Гельманом-Рубином состоит в том, что он может неправильно диагностировать конвергенцию, если коэффициент сжатия оказывается близким к 1 случайно, и в этом случае вы можете использовать график Гельмана-Рубина-Брукса. Подробнее см. Статью «Общие методы мониторинга сходимости итерационных симуляций» . Это поддерживается в Coda пакете в R (для «анализа вывода и диагностики для цепи Маркова Монте - Карло»). codaтакже включает другие функции (такие как диагностика сходимости Гьюке).

Вы также можете взглянуть на «boa: пакет R для оценки сходимости выхода MCMC и последующего вывода» .

Шейн
источник
1
Ссылка на статью не работает для меня. Должно ли это быть citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.55.1675 ?
jpalecek
1
Также доступно здесь: stat.columbia.edu/~gelman/research/published/brooksgelman.pdf
j13r
9

Вместо того, чтобы использовать статистику Гельмана-Рубина, которая является хорошим подспорьем, но не идеальной (как и при любой диагностике сходимости), я просто использую ту же идею и отображаю результаты для визуальной графической оценки. Почти во всех случаях, которые я рассмотрел (это очень большое число), графика графиков трассы нескольких цепей MCMC, начинающихся с самых разных исходных положений, достаточно, чтобы показать или оценить, сходится ли к одному заднему или нет, в каждом случае , Я использую этот метод для:

  1. Сходится ли когда-либо цепочка MCMC
  2. Оцените, как долго я должен установить период выгорания
  3. Для расчета R-статистики Гельмана (см. Gelman, Carlin, Stern and Rubin, Bayesian Data Analysis) для измерения эффективности и скорости смешивания в пробоотборнике MCMC.

Эффективность и конвергенция - это несколько разные вопросы: например, вы можете иметь конвергенцию с очень низкой эффективностью (т. Е., Следовательно, для схождения длинных цепей). Я использовал этот графический метод, чтобы успешно диагностировать (а затем исправить) отсутствие проблем сходимости в конкретных и общих ситуациях.

csgillespie
источник
2

В первую очередь мне нравятся трассировки, и иногда я использую диагностику сходимости Гельмана-Рубина.


источник