В настоящее время я посещаю курс « Введение в управление операциями» на Coursera.org. В какой-то момент в курсе профессор начал заниматься изменением времени операций.
Измерение, которое он использует, представляет собой Коэффициент вариации , отношение стандартного отклонения к среднему:
Почему это измерение будет использоваться? Каковы преимущества и недостатки работы с CV помимо работы, скажем, со стандартным отклонением? Какова интуиция за этим измерением?
Я думаю об этом как об относительной мере разброса или изменчивости данных. Если вы подумаете об утверждении «Стандартное отклонение составляет 2,4», оно действительно ничего вам не скажет без отношения к среднему (и, таким образом, к единице измерения, я полагаю). Если среднее значение равно 104, стандартное отклонение 2,4 отражает совершенно другую картину разброса, чем если бы среднее было 25 452 со стандартным отклонением 2,4.
По той же причине, по которой вы нормализуете данные (вычитаете среднее значение и делите на стандартное отклонение), чтобы поместить данные, выраженные в разных единицах, в сопоставимую или равную основу - так же нормализуется эта мера изменчивости - для облегчения сравнений.
Коэффициент вариации - это фактически нормализованная или относительная мера вариации в наборе данных (например, временные ряды) в том смысле, что он является пропорцией (и, следовательно, может быть выражен в процентах). Интуитивно понятно, что если среднее значение - это ожидаемое значение, то коэффициент вариации - это ожидаемая изменчивость измерения относительно среднего значения.
Это полезно при сравнении измерений по нескольким разнородным наборам данных или по нескольким измерениям, выполненным на одном и том же наборе данных - коэффициент вариации между двумя наборами данных или рассчитанный для двух наборов измерений можно сравнивать напрямую, даже если данные в каждом измеряется в самых разных масштабах, с частотой дискретизации или разрешением. Напротив, стандартное отклонение является специфическим для измерения / образца, из которого оно получено, т.е. оно является абсолютным, а не относительным показателем вариации.
согласно моему пониманию, среднее значение - это параметр местоположения. сд / среднее не следует рассматривать как коэффициент вариации. Зачем? простой аргумент в том, что статистическое расстояние отличается от евклидова расстояния. для измерения статистического расстояния мы используем sd; грубое расстояние для одной переменной. Предположим, что 50 означает среднее значение, а 2 - сд, тогда 4% - это cv. сейчас среднее значение составляет 5, а SD составляет 2 CV = 40%. срок статистического отклонения не зависит от происхождения. так что SD само по себе является хорошей мерой вариации. и помните одно правило из физики: не сравнивайте две системы единиц в одной задаче.
источник