Стандартная схема инструментальной переменной с точки зрения причинности ( ->
):
Z -> X -> Y
Где Z - инструмент, X - эндогенная переменная, а Y - ответ.
Возможно ли, что следующие отношения:
Z <- X ->Y
Z <-> X ->Y
также действительны?
Хотя корреляция между инструментом и переменной удовлетворена, как я могу думать об ограничении исключения в таких случаях?
ПРИМЕЧАНИЕ . Обозначение <->
не является явным и может привести к разному пониманию проблемы. Тем не менее, ответы подчеркивают эту проблему и используют ее, чтобы показать важные аспекты проблемы. При чтении, пожалуйста, будьте осторожны с этой частью вопроса.
Да, направление имеет значение.
Согласно новой книге причинно-следственных связей Эрнана и Робинса https://cdn1.sph.harvard.edu/wp-content/uploads/sites/1268/1268/20/hernanrobins_v2.17.21.pdf
следующие три условия должны быть выполнены:
Условие исключает такие отношения, как -> или <-> поскольку не может оказывать причинное влияние как на и на(iii) X Z X Z X Z Y
Изменить: действительно ли является приемлемым для инструмента зависит от определения . Если это означает, что они коррелированы из-за третьей переменной, как в примере с Карлосом, тогда все в порядке. Если он предлагает петлю обратной связи, где причинная стрелка может быть нарисована от X до Z, то Z не является допустимым инструментом.X<−>Z X<−>Z
источник