Меня смущают заявления на веб-странице UCLA о логистической регрессии со смешанными эффектами. Они показывают таблицу коэффициентов с фиксированными эффектами от подбора такой модели, и первый абзац ниже, кажется, интерпретирует коэффициенты точно так же, как нормальная логистическая регрессия. Но затем, когда они говорят о коэффициентах шансов, они говорят, что вы должны интерпретировать их в зависимости от случайных эффектов. Что может отличить интерпретацию лог-шансов от их возведенных в степень значений?
- Не потребует ли «держать все остальное постоянным»?
- Как правильно интерпретировать коэффициенты фиксированного эффекта из этой модели? У меня всегда было впечатление, что ничто не изменилось по сравнению с «нормальной» логистической регрессией, потому что случайные эффекты имеют нулевое ожидание. Таким образом, вы интерпретировали лог-шансы и отношения шансов точно так же со случайными эффектами или без них - изменилась только SE.
Оценки можно интерпретировать по существу как всегда. Например, для IL6 увеличение IL6 на одну единицу связано с уменьшением ожидаемых логарифмов ремиссии на 0,053 единицы. Точно так же ожидается, что люди, состоящие в браке или живущие в браке, имеют на 26% больше шансов на получение ремиссии, чем одинокие.
Многие люди предпочитают интерпретировать отношения шансов. Тем не менее, они имеют более нюансированный смысл, когда есть смешанные эффекты. В регулярной логистической регрессии отношения шансов ожидаемое отношение шансов удерживает все остальные предикторы фиксированными. Это имеет смысл, так как мы часто заинтересованы в статистической корректировке других эффектов, таких как возраст, чтобы получить «чистый» эффект от брака или того, что является основным предиктором интереса. То же самое относится и к логистическим моделям со смешанными эффектами, с добавлением, что сохранение всего остального включает в себя сохранение случайного эффекта фиксированным. то есть отношение шансов здесь является условным отношением шансов для человека с постоянным возрастом и IL6, а также для кого-либо с тем же врачом или с врачами с одинаковыми случайными эффектами
Ответы:
Действительно, в логистической регрессии со смешанными эффектами и из-за нелинейной функции связи, которая используется для связи среднего результата с линейным предиктором, коэффициенты с фиксированными эффектами имеют интерпретацию, обусловленную случайными эффектами.
Легкий пример для размышления: скажем, что у вас есть многоцентровое клиническое исследование, в котором пациенты в каждой больнице рандомизированы на два вида лечения, A или B. Скажите также, что интересующий вас результат является двоичным (например, пациенту требуется операция, да или нет). Чтобы учесть многоцентровый характер исследования, мы подбираем логистическую регрессию со смешанными эффектами со случайным эффектом для каждой больницы (т. Е. Модель случайных перехватов). Из этой модели мы получаем коэффициент регрессии для переменной лечения, скажем, . Эта - это отношение шансов между двумя видами лечения для пациентов одного и того же типа.β β больницы. Теперь, если вы проанализировали те же данные с помощью подхода обобщенных оценочных уравнений (GEE), то вы получите коэффициенты с минимальной интерпретацией. Продолжая в приведенном выше примере, оценочный коэффициент от GEE будет отношением логарифмических шансов между двумя видами лечения для пациентов в разных больницах - иными словами, логарифмическое отношение шансов, усредненное по больницам.β
Существуют способы получения коэффициентов с минимальной интерпретацией из логистической регрессии со смешанными эффектами. Подробнее об этом вы можете прочитать в разделе 5.2 моих заметок о курсе . Для реализации в R этого подхода для получения коэффициентов с предельной интерпретацией из GLMM, проверьте функцию
marginal_coefs()в пакете GLMMadaptive ; Более подробная информация также доступна здесь .источник