Добавление коэффициентов для получения эффектов взаимодействия - что делать с SE?

13

У меня есть многомерная регрессия, которая включает в себя взаимодействия. Например, чтобы получить оценку эффекта лечения для самого бедного квинтиля, мне нужно добавить коэффициенты от регрессора лечения к коэффициенту из переменной взаимодействия (которая взаимодействует с лечением и квинтилем 1). При добавлении двух коэффициентов из регрессии, как получить стандартные ошибки? Можно ли добавить стандартные ошибки из двух коэффициентов? А как насчет т-статистики? Можно ли добавить и их? Наверное, нет, но я не могу найти никакого руководства по этому вопросу.

Большое спасибо заранее за вашу помощь!

Сара
источник
это действительно полезно! Я хочу сделать что-то подобное в R, но у меня немного разные размеры выборки между группами. Могу ли я использовать одно и то же уравнение для объединения двух ошибок, чтобы получить новый стандарт? ошибка? Заранее благодарю за любую помощь Crystal
Crystal
1
Привет @Crystal - добро пожаловать на сайт! Это хороший вопрос, но вы должны задать его как новый вопрос (кнопка «Задать вопрос» в правом верхнем углу). Прямо сейчас вы отправили его как «ответ» на этот старый вопрос. Если вы просто скопируете и вставите URL этого вопроса в свой новый вопрос, мы все поймем, о чем вы говорите.
Мэтт Паркер

Ответы:

10

Я думаю, что это выражение для :SEbnew

SE12+SE22+2Cov(b1,b2)

Вы можете работать с этой новой стандартной ошибкой, чтобы найти новую статистику теста для тестирования Ho:β=0

suncoolsu
источник
Привет Сара, ты должен закрыть этот вопрос, если думаешь, что на него дан ответ.
Suncoolsu
Привет - Еще раз спасибо за ваш ответ. Я забыл упомянуть, что я использую Stata. Когда я добавляю два коэффициента вместе (используя вывод из Stata), могу ли я просто добавить стандартные ошибки? Если это так, то я должен быть в состоянии получить стандартные ошибки, разделив сумму коэффициентов на сумму стандартных ошибок. Вы согласны? Еще раз спасибо.
Сара
Сара, в Stata используйте функцию 'lincom'. Предположим, у вас есть переменные var1 и var2 и вы хотите добавить коэффициент, умноженный на var1 в 3 раза, и коэффициент, умноженный на var2, в 3 раза. Введите 'lincom 3 * var1 + 2 * var2'. Это дает стандартную ошибку и доверительный интервал для этой оценки.
Чарли
5

Я предполагаю, что вы имеете в виду «многомерный» регресс, а не «многомерный». «Многофакторный» относится к наличию нескольких зависимых переменных.

Не считается приемлемой статистической практикой брать непрерывный предиктор и разбивать его на интервалы. Это приведет к остаточному смешиванию и сделает взаимодействия, вводящие в заблуждение, значительными, поскольку некоторые взаимодействия могут просто отражать неадекватность (здесь недостаточное соответствие) некоторых из основных эффектов. Есть много необъяснимых изменений во внешних квинтилях. Кроме того, на самом деле невозможно точно интерпретировать «квинтильные эффекты».

Для сравнения интересов проще всего представить их как различия в прогнозируемых значениях. Вот пример использования rmsпакета R.

require(rms)
f <- ols(y ~ x1 + rcs(x2,3)*treat)  # or lrm, cph, psm, Rq, Gls, Glm, ...
# This model allows nonlinearity in x2 and interaction between x2 and treat.
# x2 is modeled as two separate restricted cubic spline functions with 3
# knots or join points in common (one function for the reference treatment
# and one function for the difference in curves between the 2 treatments)
contrast(f, list(treat='B', x2=c(.2, .4)),
            list(treat='A', x2=c(.2, .4)))
# Provides a comparison of treatments at 2 values of x2
anova(f) # provides 2 d.f. interaction test and test of whether treatment
# is effective at ANY value of x2 (combined treat main effect + treat x x2
# interaction - this has 3 d.f. here)
Фрэнк Харрелл
источник
2

RRβRV^RV^Rχr2r это количество строк в вашей матрице (при условии, что строки линейно независимы).

Чарли
источник
Благодарю. Я задам другой вопрос, так как я не эксперт по статистике и не уверен, что мой вопрос был ясен.
Сара