, моделирование за период прогнозирования

18

У меня есть данные временных рядов, и я использовал в качестве модели, чтобы соответствовать данным. является показателем случайная величина, либо 0 (когда я не вижу редкое событие) или 1 (когда я вижу редкое событие). На основании предыдущих наблюдений, которые у меня есть для , я могу разработать модель для используя методологию с цепью Маркова переменной длины. Это позволяет мне моделировать течение периода прогнозирования и дает последовательность нулей и единиц. Поскольку это редкое событие, я не буду часто видеть . Я могу прогнозировать и получать интервалы прогнозирования на основе смоделированных значений для . X t X t X t X t X t = 1 X tARIMA(p,d,q)+XtXtXtXtXtXt=1Xt

Вопрос:

Как я могу разработать эффективную процедуру симуляции, чтобы учесть появление 1 в симулируемой за период прогнозирования? Мне нужно получить среднее значение и интервалы прогнозирования. Xt

Вероятность наблюдения 1 слишком мала для меня, чтобы думать, что обычное моделирование Монте-Карло будет хорошо работать в этом случае. Может быть, я могу использовать «выборку важности», но я точно не знаю, как именно.

Спасибо.

Stat
источник
6
Ребята, пожалуйста, не меняйте название и текст моего вопроса слишком сильно! «Смешивание» и «цепь Маркова переменной длины» - не мой вопрос. Вопрос о прогнозировании и моделировании. Пожалуйста, позвольте мне решить, как задать вопрос ...
Стат
Какое значение имеет компонент Arima в вашем вопросе? Кажется, это вообще не связано с вопросом?
mpiktas
Другая мысль: если вероятность очень мала, по сравнению с интервал прогнозирования будет иметь вероятность покрытия . Так может интервалы прогнозирования не так полезны в вашем случае? Кроме того, если d> 0 для вашей модели ARIMA (p, d, q) , то часть ARIMA (p, d, q) будет доминировать в X_t . X t = 0 [ 0 , 0 ] 1 - p d > 0 A R I M A ( p , d , q ) A R I M A ( p , d , q ) X tP(Xt=1)=pXt=0[0,0]1pd>0ARIMA(p,d,q)ARIMA(p,d,q)Xt
mpiktas
@mpiktas: спасибо за комментарии. Арима действительно важна в моем вопросе, так как это основная модель, которую я привык подходить. Что вы подразумеваете под «интервалом прогнозирования [0,0]»? Я думаю, что интервалы прогнозирования полезны даже в этом случае. У меня есть , однако влияние на установленные значения заметно. Даже в течение прогнозируемого периода имеет свой собственный эффект. d>0XtARIMA(p,d,q)Xt
стат

Ответы:

0

Сначала рассмотрим более общий случай. Пусть , где и . Тогда, предполагая, что поддержка доминирует над поддержкой и все нижеуказанные интегралы существуют, мы имеем: Y=Y(A,X)AfA()XfX()gx()fX()

P(Yy)=EfA,fX[I(Yy)]=EfX[EfA[I(Yy)X]]=supp(fX)EfA[I(Yy)X=x]fX(x)dx=supp(fX)EfA[I(Yy)X=x]fX(x)gX(x)gX(x)dx=supp(gX)EfA[I(Yy)fX(X)gX(X)X=x]gX(x)dx=EgX[EfA[I(Yy)fX(X)gX(X)X]]=EfA,gX[I(Yy)fX(X)gX(X)]

В вашем случае и можно определить так: Следовательно, вы можете смоделировать помощью распределения , но все наблюдения с будут иметь вес а все наблюдения с будут иметь вес . Моделирование процесса ARIMA не будет затронуто.

fX(x)={px=11px=0
gX()
gX(x)={0.5x=10.5x=0
XgX()X=1p0.5=2pX=01p0.5=2(1p)
LeonM
источник