Я просматривал документацию Стэна, которую можно скачать отсюда . Я был особенно заинтересован в их реализации диагностики Гельмана-Рубина. Оригинальная статья Gelman & Rubin (1992) определяет потенциальный коэффициент уменьшения масштаба (PSRF) следующим образом:
Пусть быть я й пробы цепь Маркова, и пусть будет в целом M независимые цепи выборочные. Пусть ˉ X i ⋅ будет средним из i- й цепочки, а ˉ X ⋅ ⋅ будет общим средним. Определить, W = 1 где s 2 м =1
Определим V = ( N - 1 PSRF оценивается с √
Документация Stan на стр. 349 игнорирует термин с а также удаляет мультипликативный термин ( M + 1 ) / M. Это их формула,
Так откуда эта формула?
РЕДАКТИРОВАТЬ: Я нашел частичный ответ на вопрос « откуда взялась эта формула? », В том, что книга Байесовского анализа данных Гельмана, Карлина, Стерна и Рубина (второе издание) имеет точно такую же формулу. Однако в книге не объясняется, как / почему оправданно игнорировать эти термины?
источник
Ответы:
Gelman & Rubin (1992) также имели термин с df как df / (df-2). Brooks & Gelman (1998) имеют раздел, описывающий, почему это исправление df является неправильным, и определяют (df + 3) / (df + 1). Параграф перед разделом 3.1 в Brooks & Gelman (1998) объясняет, почему (d + 3) / (d + 1) можно отбросить.
Дополнительная ссылка:
источник