Я читаю газету, которая утверждает, что
(то есть дискретное преобразование Фурье , DFT) CLT стремится к (комплексной) гауссовской случайной переменной. Тем не менее, я знаю, что это не так в целом. Прочитав этот (ошибочный) аргумент, я искал по сети и нашел эту статью 2010 года от Peligrad & Wu , где они доказывают, что для некоторых стационарных процессов можно найти «теорему CLT».
Мой вопрос: есть ли у вас какие-либо другие ссылки, которые пытаются решить проблему нахождения предельного распределения ДПФ данной индексированной последовательности (как с помощью симуляции, так и теории)? Меня особенно интересует скорость сходимости (то есть как быстро сходится ДПФ), учитывая некоторую ковариационную структуру для в контексте анализа временных рядов или дериваций / приложений для нестационарных рядов.