Положительная корреляция и отрицательный знак коэффициента регрессора

Можно ли получить положительную корреляцию между регрессором и откликом ( +0,43) и, после этого, получить отрицательный коэффициент в подогнанной регрессионной модели для этого регрессора?

Я не говорю об изменениях знака регрессора среди некоторых моделей. Знак коэффициента всегда остается.

Могут ли остальные переменные подобранной модели влиять на изменение знака?

$\beta_{x1}=-1$
В качестве дополнительной пищи для размышлений, когда все переменные являются категориальными (а не непрерывными, как в этом случае), явление обращения очевидных отношений при включении других переменных известно как парадокс Симпсона. Так как это в конечном счете очень похоже, это может помочь прочитать об этом также. Это обсуждается в резюме здесь .

Если положительно коррелированный регрессор является единственным регрессором в линейной модели, то его коэффициент должен быть положительным.

Если есть несколько регрессоров, и они не являются независимыми, вы можете увидеть эффект, о котором вы спрашиваете. Читайте о смущении для некоторых объяснений