Предположим, я наблюдаю iid и хочу проверить vech для согласованной матрицы и вектора . Известны ли работы по этой проблеме?( Σ - 1 ) = a A a
Очевидная (для меня) попытка была бы с помощью теста отношения правдоподобия, но похоже, что для максимизации правдоподобия с учетом ограничений потребуется решатель SDP и он может быть довольно сложным.
Ответы:
У Берана и Шриваставы (1985, Annals of Statistics) была статья, в которой они предложили общий подход начальной загрузки, чтобы применить вращение к ковариационной матрице, чтобы оно соответствовало распределению при нулевом значении. Точка зрения @ cardinal о существовании такой матрицы здесь очень актуальна. Вы должны быть в состоянии придумать хотя бы какое-то приближение для матрицы, которая удовлетворяет ограничениям, которые вы накладываете под нулем.
У Чена, Варията и Боваса была статья о скорректированной эмпирической вероятности, где они продемонстрировали, как ее можно использовать для проверки довольно странной структуры на ковариационной матрице. Я думаю, что эта статья в конечном итоге вышла в CJS.
источник