Какой смысл в неинформативных априорах?

12

Почему даже есть неинформативные приоры? Они не предоставляют информацию о . Так зачем их использовать? Почему бы не использовать только информационные приоры? Например, предположим, что θ [ 0 , 1 ] . Тогда является ли θ U ( 0 , 1 ) неинформативным априорным для θ ?θθ[0,1]θU(0,1)θ

Robbiee
источник
5
Недавняя связанная с этим дискуссия: stats.stackexchange.com/questions/27589/…
jthetzel
3
Что ж, если у вас нет оснований для определения априора, почему вы хотите сместить ваши оценки, произвольно назначив их?
Макрос
4
Более того, равномерное распределение не является неинформативным априорным. Например, это заставляет быть более близким к 0, чем 1 . θ201
Стефан Лоран

Ответы:

25

Дискуссия о неинформативных приорах ведется уже целую вечность, по крайней мере, с конца 19-го века, когда Бертран и Морган критиковали за отсутствие неизменности единообразных приоров Лапласа (та же критика, о которой говорил Стефан Лоран в вышеприведенной статье). Комментарии). Это отсутствие инвариантности звучало как смертельный удар для байесовского подхода, и, в то время как некоторые байесовцы отчаянно пытались цепляться за конкретные распределения, используя менее формальные аргументы, у других было видение более широкой картины, где приоры могут использоваться в ситуациях, когда существует вряд ли какая-либо предварительная информация, кроме формы самой вероятности.

I(θ)

π(θ)|I(θ)|1/2

Эти априоры действительно дают ссылку, по которой можно вычислить либо эталонный оценщик / тест / прогноз, либо собственный оценщик / тест / прогноз с использованием другого априора, мотивированного субъективными и объективными элементами информации. Чтобы ответить прямо на вопрос «почему бы не использовать только информативные априоры?», На самом деле ответа нет. Предыдущее распределение - выбор, сделанный статистиком, ни состояние Природы, ни скрытая переменная. Другими словами, нет «лучшего априора», который «следует использовать». Потому что это характер статистического вывода, что нет «лучшего ответа».

Отсюда моя защита неинформативного / справочного выбора ! Он предоставляет тот же набор логических инструментов, что и другие приоры, но дает ответы, которые основаны только на форме функции вероятности, а не вызваны каким-то мнением о диапазоне неизвестных параметров.

Сиань
источник