Обычно преобразуется в Fisher чтобы проверить разницу между двумя значениями . Но когда нужно провести метаанализ, почему мы должны делать такой шаг? Корректирует ли это ошибку измерения или ошибку, не связанную с выборкой, и почему мы должны предполагать, что является несовершенной оценкой корреляции населения?z r r
correlation
variance
sampling
meta-analysis
Субхаш С. Давар
источник
источник
Ответы:
На самом деле в литературе довольно много споров о том, следует ли проводить метаанализ с необработанными коэффициентами корреляции или с преобразованными значениями из r в z. Однако, оставляя в стороне это обсуждение, на самом деле есть две причины, по которым преобразование применяется:
Многие метааналитические методы предполагают, что выборочное распределение наблюдаемых результатов является (по крайней мере приблизительно) нормальным. Когда (истинная корреляция) в конкретном исследовании далека от 0 и размер выборки невелик, распределение выборки (необработанной) корреляции становится очень искаженным и совсем не хорошо аппроксимируется нормальным распределением. Преобразование Фишера из r в z оказывается довольно эффективным нормализующим преобразованием (хотя это и не является основной целью преобразования - см. Ниже).ρ
Многие метааналитические методы предполагают, что выборочные отклонения наблюдаемых результатов известны (по крайней мере приблизительно). Например, для необработанного коэффициента корреляции дисперсия выборки приблизительно равна:
Чтобы действительно вычислить , мы должны что-то сделать с этим неизвестным значением в этом уравнении. Например, мы могли бы просто вставить наблюдаемую корреляцию (т. ) в уравнение. Это даст нам оценку дисперсии выборки, но это довольно неточная оценка (особенно в небольших выборках). С другой стороны, дисперсия выборки преобразованной из r в z корреляции примерно равна:ρ rВар [ р ] ρ р
Обратите внимание, что это больше не зависит от каких-либо неизвестных количеств. Фактически это свойство стабилизации дисперсии преобразования r-to-z (которое является реальной целью преобразования).
источник