Что такое нулевая модель в регрессии и какова связь между нулевой моделью и нулевой гипотезой?
Насколько я понимаю, это значит
- Используя «среднее значение переменной отклика» для прогнозирования переменной непрерывного отклика?
- Использование «распределения меток» при прогнозировании дискретных переменных ответа?
Если это так, то, похоже, отсутствует связь между нулевой гипотезой.
fit = lm(formula = y ~ 1, data)
и вы должны увидеть среднее значениеy
. Также смотрите ответ MorganBall. Я бы согласился с его ответом больше всего. Кроме того, нулевая модель может быть моделью с предикторами, альтернативной моделью является модель с p + k , где k может быть 1,2, ... дополнительными ковариатами.Ответы:
Нет, я бы сказал, что «нулевая модель» по сути имеет то же значение, что и «нулевая гипотеза»: модель, если нулевая гипотеза верна. Что это означает, в конкретном случае, конечно, зависит от конкретной нулевой гипотезы.
Ваша интерпретация как «среднее значение» (вы, вероятно, хотите сказать «предельное распределение по переменной ответа») без учета каких-либо предикторов - это одна возможность, соответствующая нулевой гипотезе «омнибусного теста», тестирование всех параметров (кроме перехвата) одновременно.
Но интерес вполне может быть сосредоточен на модели вида где x 1 содержит предикторы, которые, как вы знаете, влияют на результат, поэтому не хотят для тестирования, в то время как x 2 содержит предикторы, которые вы тестируете.
Таким образом, нулевой гипотезой будет а нулевой моделью будет y i = β 0 + β T 1 x 1 i + ϵ i . Так что это зависит.β2=0 yi=β0+βT1x1i+ϵi
источник
Нулевая модель связана с нулевой гипотезой. Возьмите следующую одномерную модель:
источник
lm(y ~ 1, data)
иmean(y)
.В регрессии, как описано частично в двух других ответах, нулевая модель является нулевой гипотезой, что все параметры регрессии равны 0. Таким образом, вы можете интерпретировать это как высказывание, что в нулевой гипотезе нет тренда и лучшая оценка / предиктор нового наблюдение - это среднее значение, равное 0 в случае отсутствия перехвата.
источник