Есть несколько отличных способов использования:
- оценка плотности ядра
- трюк с ядром
- сглаживание ядра
Пожалуйста, объясните, что «ядро» в них означает, простым языком, своими словами.
kernel-trick
kernel-smoothing
Нил Макгиган
источник
источник
Ответы:
Как в статистике (оценка плотности ядра или сглаживание ядра), так и в литературе по машинному обучению (методы ядра) ядро используется как мера сходства. В частности, функция ядра Определяет распределение сходств точек вокруг заданной точки . обозначает сходство точки с другой данной точкой .k(x,.) x k(x,y) x y
источник
По-видимому, существует два разных значения «ядра»: одно чаще используется в статистике; другой в машинном обучении.
В статистике «ядро» наиболее часто используются для обозначения ядра оценки плотности и ядро сглаживания .
Прямое объяснение ядер в оценке плотности может быть найдено ( здесь ).
В машинном обучении «ядро» обычно используется для обозначения трюка ядра , метода использования линейного классификатора для решения нелинейной задачи «путем отображения исходных нелинейных наблюдений в многомерное пространство».
Простая визуализация могла бы состоять в том, чтобы представить, что весь класс находится в радиусе от начала координат в плоскости x, y (класс : ); и все класс находятся вне радиуса в этой плоскости (класс : ). Линейный разделитель невозможен, но, очевидно, круг с радиусом будет идеально разделять данные. Мы можем преобразовать данные в трехмерное пространство, вычислив три новые переменные , и0 r 0 x2+y2<r2 1 r 1 x2+y2>r2 r x2 y2 2–√xy , Два класса теперь будут разделяться плоскостью в этом трехмерном пространстве. Уравнение этой оптимально разделяющей гиперплоскости, где и равно , и в этом случае опускается . (Если окружность относительно начала координат, оптимальная разделяющая гиперплоскость также будет изменяться в .) Ядро - это функция отображения, которая вычисляет значение 2-мерных данных в 3-мерном пространстве.z1=x2,z2=y2 z3=2–√xy z1+z2=1 z3 z3
В математике есть и другие применения «ядер» , но они, кажется, являются основными в статистике.
источник