Интерпретация результатов теста причинности Грейнджер

Я пытаюсь научить себя Грейнджер Причинности. Я прочитал сообщения на этом сайте и несколько хороших статей в Интернете. Я также наткнулся на очень полезный инструмент, Bivariate Granger Causality - бесплатный статистический калькулятор , который позволяет вам вводить временные ряды и вычислять статистику Грейнджера. Ниже приведен пример данных, представленных на сайте. Я также взялся за интерпретацию результатов.

Мои вопросы:

• Правильна ли моя интерпретация?
• Какие ключевые идеи я упустил из виду?
• Кроме того, каково значение и интерпретация диаграмм CCF? (Я предполагаю, что CCF является взаимной корреляцией.)

Вот результаты и графики, которые я интерпретировал:

Summary of computational transaction
Raw Input   view raw input (R code)
Raw Output  view raw output of R engine
Computing time  2 seconds
R Server    'Herman Ole Andreas Wold' @ wold.wessa.net

Granger Causality Test: Y = f(X)
Model   Res.DF  Diff. DF    F   p-value
Complete model  356         
Reduced model   357 -1  17.9144959720894    2.94360540545316e-05

Granger Causality Test: X = f(Y)
Model   Res.DF  Diff. DF    F   p-value
Complete model  356         
Reduced model   357 -1  0.0929541667364279  0.760632773377753

Моя интерпретация:

• Тест был основан на 357 точках данных и был выполнен со значением задержки 1
• Значение p 0,0000294 означает, что я могу отвергнуть нулевую гипотезу о том, что x не вызывает y для Y = f (x).
• Значение р .76 позволяет мне принять ноль для X = f (Y)
• Тот факт, что первая гипотеза была отвергнута, а вторая принята, - это хорошо
• Я немного заржавел на своем F-тесте, поэтому мне пока нечего сказать по этому поводу.
• Я также не уверен, как интерпретировать график CCF.

Я действительно ценю, если кто-нибудь из вас, кто хорошо разбирается в причинно-следственной связи Грейнджер, может дать мне знать, правильно ли я интерпретирую это, а также заполнить некоторые пробелы.

Спасибо за вашу помощь.

Предостережение : я не очень хорошо разбираюсь в причинности Грейнджер, но в целом я статистически компетентен, и я прочитал и в основном понял причинность Иудеи Перл , которую я рекомендую для получения дополнительной информации.

Является ли моя интерпретация правильной?

$X$$Y$

Какие ключевые идеи я упустил из виду

$Z$$X$$Y$$Y$$X$$Z$$Y$$X$

Значение р .76 позволяет мне принять ноль для X = f (Y)

$X = f(Y)$

Я немного заржавел на своем F-тесте

$X$ $Y$$Y$$X_1$$X_2$$X_2$$X_1$$X_1$$X_2$

Я также не уверен, как интерпретировать график CCF

$Y$$X$ имеет колебание с периодом от пика до пика около 120 временных шагов (потому что оно имеет отрицательную корреляцию с самим собой приблизительно с 60 временными шагами).