Я читаю этот препринт и испытываю трудности с выводом уравнений для регрессии гауссовского процесса. Они используют настройки и обозначения Расмуссена и Уильямса . Таким образом, аддитивный, с нулевым средним, стационарный и нормально распределенный шум с дисперсией предполагается:
Для предполагается предшествующий GP с нулевым средним , что означает, что , является гауссовским вектором со средним 0 и ковариационной матрицей
Отныне мы предполагаем, что гиперпараметры известны. Тогда уравнение (4) статьи очевидно:
Здесь приходят сомнения:
Уравнение (5):
E [ y | f ] = f ≠ 0 f y = c + ϵ c ϵ , но я думаю, потому что, когда я условие на , тогда где - постоянный вектор, и только - случайный. Правильный?
Во всяком случае, это уравнение (6), которое является более неясным для меня:
Это не обычная форма теоремы Байеса. Теорема Байеса будет
Я вроде понимаю, почему эти два уравнения одинаковы: интуитивно вектор ответа зависит только от соответствующего скрытого вектора , что обусловливает или должны привести к тому же распределению. Однако это интуиция, а не доказательство! Можете ли вы помочь мне показать, почемуf f ( f , f ∗ )
источник