Допустим, я запускаю линейную регрессию, которая имеет вид .
Если положительно, означает ли это положительную корреляцию между A и B ? (И наоборот, отрицательная корреляция, если \ beta_3 отрицательна?)
regression
interaction
zthomas.nc
источник
источник
Ответы:
Нет, ненулевое значение не означает, что и коррелированы. Это означает, что коррелирует с . A B y A Bβ3 A B y AB
Простой пример:
Представьте, что у нас есть данные о посещениях людьми заправочной станции.
A B yA⋅B - это сколько будет стоить заполнить бензобак человека. почти наверняка коррелирует с , расходы на газ этот визит.AB y
Положительное в этом тривиальном примере не означает, что размер чьего-то бензобака коррелирует с ценой на газ. Положительное значение будет означать, что расходы положительно связаны с пропускной способностью чьего-то бензобака, измеряемой в долларах (т . ).β 3 y A Bβ3 β3 y AB
источник
Вот потенциальный контрпример: предположим, - это пол, - годы обучения, а - заработок на рынке труда. Итак, после, скажем, 12 лет начальной и средней школы и трехлетней степени бакалавра, вы закончили бы 15 лет обучения.B yA B y
Тогда не стоит считать, что и не связаны между собой - в прошлом мужчины имели более высокие степени, в настоящее время, во всяком случае, женщины. Так что, вероятно, в прошлом (не столь отдаленном) был момент, когда пол и годы обучения были некоррелированными, и корреляция сегодня определенно не сильна.BA B
И тем не менее, нетрудно привести аргумент , так как дополнительный год обучения может оказать различное влияние на заработки для мужчин, чем для женщин.β3≠0
Это может быть, например, тот случай, когда существует «дискриминация» в заработной плате (в кавычках, поскольку это горячо обсуждаемая проблема), в основном на рабочих местах для более высокообразованных работников. Неофициальные данные свидетельствуют о том, что это может иметь место, поскольку руководители мужского пола, как правило, получают более высокую заработную плату, чем женщины. С другой стороны, заработная плата на работах, требующих меньшего образования, может чаще определяться широкими соглашениями между профсоюзами и ассоциациями работодателей (по крайней мере, например, в континентальной Европе), что оставляет меньше возможностей для дискриминации в оплате труда.
(Кавычки могут быть оправданы, например, тем, что эта простая история не учитывает секторы, опыт и т. Д.)
источник