Как правильно выбрать задержку при проведении коинтеграционного теста Йохансена?

При предварительном формировании коинтеграционного теста Йохансена для двух временных рядов (простой случай) вам необходимо решить, какую задержку вы хотите использовать. Выполнение теста для разных лагов дает разные результаты: для некоторых уровней лагов нулевая гипотеза может быть отклонена, а для других - нет.

Мой вопрос заключается в том, что является правильным методом на основе входных данных, чтобы решить, какое отставание мне нужно использовать при формировании теста Йохансена?

ps Я отправил этот вопрос в quant.stackexchange, но некоторые предположили, что он лучше подходит для этой группы.

Ты прав. Слабость подхода Йохансена заключается в том, что он чувствителен к длине лага. Таким образом, длина лага должна определяться систематически. Ниже приводится нормальный процесс, используемый в литературе.

а. Выберите максимальную длину лага "м" для модели VAR. Обычно для годовых данных это значение равно 1, для квартальных данных - 4, а для ежемесячных данных - 12.

б. Запустите модель VAR на уровне. Например, если данные являются ежемесячными, запустите модель VAR для длин лагов 1,2, 3, .... 12.

с. Найдите AIC (информационный критерий Акайке) и SIC (информационный критерий Шварца) [есть также другие критерии, такие как HQ (информационный критерий Ханнана-Куина), FPE (окончательный критерий ошибки предсказания), но в основном используются AIC и SIC) для VAR модель для каждой длины лага. Выберите длину лага, которая минимизирует AIC и SIC для модели VAR. Обратите внимание, что SIC и AIC могут давать противоречивые результаты.

д. Наконец, вы ДОЛЖНЫ подтвердить, что для длины задержки, выбранной на шаге c, остатки модели VAR не коррелированы [используйте тесты Portmanteau для автокорреляций]. Возможно, вам придется изменить длину лага, если есть автокорреляция. Обычно новички в эконометрике временных рядов имеют тенденцию пропускать шаг d.

е. Для коинтеграции длина лага - это длина лага, выбранная из шага d минус один (поскольку мы сейчас запускаем модель с первым отличием, в отличие от уровня, когда мы использовали VAR для определения длины лага).

AIC или SBC могут помочь вам решить, какая задержка. Пакет URCA в R рекомендует выбирать задержку с минимальным AIC или SBC.