Является ли коррекция Бенджамини-Хохберга более консервативной по мере увеличения числа сравнений?

19

Насколько консервативна коррекция множественных тестов Бенджамини-Хохберга относительно общего числа сравнений? Например, если у меня есть список из 18 000 функций для двух групп, и я выполняю тест Вилкоксона, чтобы получить p-значение. Я корректирую это значение p, используя Бенджамини-Хохберга, и практически ничего не получается.

Я знаю, что коррекция Бонферрони может быть довольно консервативной по мере увеличения числа сравнений, имеет ли Бенджамини-Хохберг такое же свойство?

user4673
источник
1
Вы действительно имеете в виду консервативность в том смысле, что фактическая оценка типа I намного меньше номинальной? Или вы имеете в виду «малой мощности»?
Шаббычеф
Он сказал «консервативный», нет «слишком консервативный». Если метод является консервативным, он имеет низкую мощность ...
Элвис

Ответы:

31

Во-первых, вы должны понимать, что эти две многочисленные процедуры тестирования не контролируют одно и то же. Используя ваш пример, у нас есть две группы с 18 000 наблюдаемых переменных, и вы делаете 18 000 тестов, чтобы определить некоторые переменные, которые отличаются от одной группы к другой.

  • Поправка Бонферрони контролирует частоту ошибок Familywise , то есть вероятность, если предположить, что все 18 000 переменных имеют одинаковое распределение в двух группах, что вы ошибочно утверждаете, что «здесь у меня есть некоторые существенные различия». Обычно вы решаете, что если эта вероятность <5%, ваша претензия заслуживает доверия.

  • Коррекция Бенджамини-Хохберга контролирует частоту ложных открытий , то есть ожидаемую долю ложных срабатываний среди переменных, для которых вы заявляете о существовании разницы. Например, если при контроле FDR до 5% 20 тестов будут положительными, «в среднем» только 1 из этих тестов будет ложноположительным.

Теперь, когда количество сравнений возрастает ... ну, это зависит от количества маргинальных нулевых гипотез, которые верны. Но в принципе, с обеими процедурами, если у вас есть несколько, скажем, 5 или 10, действительно связанных переменных, у вас больше шансов обнаружить их среди 100 переменных, чем среди 1 000 000 переменных. Это должно быть достаточно интуитивно понятно. Нет способа избежать этого.

Элвис
источник
2
Это было хорошее объяснение. Спасибо за вдумчивый ответ.
user4673
2
Хороший ответ (+1), может быть , это может заинтересовать вас stats.stackexchange.com/questions/166323/...