У меня проблемы с пониманием, почему байесовский вывод приводит к неразрешимым проблемам. Проблема часто объясняется так:
Я не понимаю, почему этот интеграл нужно оценивать в первую очередь: мне кажется, что результатом интеграла является просто нормализационная константа (как дан набор данных D). Почему нельзя просто вычислить апостериорное распределение как числитель правой части, а затем вывести эту нормировочную константу, потребовав, чтобы интеграл по апостериорному распределению был равен 1?
Что мне не хватает?
Благодарность!
Ответы:
Это именно то, что делается. Апостериорное распределение
Числитель с правой стороны - это . Это функция над и, чтобы быть распределением вероятностей, она должна интегрироваться в 1. Таким образом, нам нужно найти постоянную , такую, чтоθ cп( D | θ ) P( θ ) θ с
Таким образом, нормализующей константой является которая часто неразрешима или явно сложна.п( D )
источник
У меня такой же вопрос. Этот великий пост объясняет это очень хорошо.
В двух словах. Это неразрешимо, потому что знаменатель должен оценить вероятность для ВСЕХ возможных значений 𝜃; В большинстве интересных случаев ВСЕ это большое количество. В то время как числитель предназначен для единственной реализации 𝜃.
Смотрите уравнения 4-8 в посте. Скриншот ссылки:
источник