Мне любопытно, что такое номенклатура: почему перекос влево называется отрицательным, а перекос вправо - положительным?
terminology
skewness
июль
источник
источник
Ответы:
Мой краткий ответ - это дизайн. Меры асимметрии обычно строятся таким образом, что положительная асимметрия указывает на распределения с перекосом вправо.
Сегодня наиболее распространенная мера асимметрии , которую также обычно преподают в школах, основана на третьем уравнении центрального момента :
Посмотрите на выражение выше. Когда справа от среднего значения больше веса (от функции распределения), тогда даст больше положительных значений. Справа от среднего положительна, потому что а слева отрицательна, потому что . Таким образом, механически, казалось бы, точно ответить на ваш вопрос.( х - μ )3 х > μ х < μ
Однако, как вспоминал @Nick Cox, существует более одного показателя асимметрии, например , первый коэффициент асимметрии Пирсона , который основан на разности . Потенциально, разные меры асимметрии могут привести к различным отношениям между положительной асимметрией и тенденцией иметь более тяжелые хвосты справа.м е с п - т о де
Следовательно, интересно посмотреть, почему эти меры асимметрии были введены в первую очередь, и почему они имеют свои конкретные формулировки.
В этом контексте полезно взглянуть на изложение асимметрии Юла в «Введение в теорию статистики» (1912). В следующем отрывке он описывает желаемые свойства разумной меры асимметрии. По сути, он требует, чтобы положительная асимметрия соответствовала правильным асимметричным распределениям, как на вашей картинке:
источник