Как объединить прогнозы, когда переменная отклика в моделях прогнозирования была другой?

Введение

$AIC_j$$j$$AIC_j$$AIC^* = \min_j{AIC_j}$$RP_j = e^{(AIC^*-AIC_j)/2}$$j$

проблема

Трудность, которую я пытаюсь преодолеть, состоит в том, что модели оцениваются по различным образом трансформированным ответным (эндогенным) переменным. Например, некоторые модели основаны на ежегодных темпах роста, другие - на темпах роста от квартала к кварталу. Таким образом, извлеченные значения $AIC_j$ не сопоставимы напрямую.

Пробный раствор

Поскольку все, что имеет значение, - это разница между $AIC$ то можно взять AIC базовой модели $AIC$(например, я пытался извлечь lm(y~-1)модель без каких-либо параметров), которая является инвариантной к преобразованиям переменной ответа, а затем сравнить различия между $j$ й моделью и Базовая модель $AIC$ . Здесь , однако, кажется , слабые остатки точки - разница будет зависеть от преобразования переменного отклика.

Заключительные замечания

Обратите внимание, что опция «Оценить все модели по одинаковым переменным отклика» возможна, но очень трудоемка. Я хотел бы найти быстрое "лекарство", прежде чем перейти к болезненному решению, если нет другого способа решить проблему.

Я думаю, что одним из самых надежных методов сравнения моделей является перекрестная проверка ошибок вне выборки (например, MAE). Вам нужно будет не преобразовывать экзогенную переменную для каждой модели, чтобы напрямую сравнить яблоки с яблоками.