Каким может быть четкое практическое определение «семейства гипотез» (в отношении уровня ошибок по семейным обстоятельствам)?

Пытаясь оценить, что составляет семейство гипотез в рамках эксперимента / проекта / анализа, я обнаружил, что «сходные по назначению» и «сходные по содержанию» приведены в качестве руководства для разграничения семей, но они оставляют довольно много возможностей для интерпретации ( мягко говоря).

Кажется очевидным, что если в ходе анализа я проведу несколько тестов групповых средств и отдельную серию тестов однородности пропорций, я бы не объединил все воедино в одно семейство гипотез.

Однако, если у меня есть несколько групп несколько связанных тестов групповых средств, какой критерий объединяет их в семью (или разбивает их на отдельные семьи)? Должны ли все члены семьи иметь одинаковую переменную ответа? Если бы у меня были разные переменные ответа, но один и тот же набор рассматриваемых случаев, все ли они были бы объединены в семейство гипотез?

$k$$k(k-1)/2$$\alpha$$\alpha$$1-(1-\alpha)^k$$\alpha$$\alpha$

Критерий заключается в том, что гипотезы являются взаимозависимыми в том смысле, что если одна из них нарушается, то весь ваш вывод или теория нарушается. Следовательно, вам нужна гарантия, что если все тесты значимы, то ни один из них не является ложным.

Обсуждение Researchgate ( http://www.researchgate.net/post/Bonferroni-how_is_the_family_of_hypotheses_defined ) предоставило список статей, которые могут помочь в сборе мнений - документы фактически начинаются с вопроса "когда применять исправления в ситуации множественного тестирования ». Статьи, которые часто цитируются:

1) Ротман К.Дж. Для множественных сравнений корректировки не требуются. Epidemiology.1990; 1 (1): 43-6. http://psg-mac43.ucsf.edu/ticr/syllabus/courses/9/2003/02/27/Lecture/readings/Rothman.pdf

2) Perneger TV. Что не так с настройками Бонферрони. BMJ. 1998; 316 (7139): 1236-8. http://static.sdu.dk/mediafiles/D/1/F/%7BD1F06030-8FA7-4EE2-BB7D-60D683B18EAA%7DWhat_s-wrong%20_with_Bonferroni_adjustments.BMJ.1998.pdf

3) Бендер Р, Ланге С. Настройка для многократного тестирования - когда и как? J Clin Epidemiol. 2001; 54: 343-9. http://www.rbsd.de/PDF/multiple.pdf

Резюме:

1) и 2) акцент на «все нулевые гипотезы верны», называемый общей нулевой гипотезой. Он может быть более правильно отклонен (то есть без альфа-кумуляции), если применяются корректировки для множественных сравнений. Однако и 1), и 2) противостоят тому, что общая нулевая гипотеза редко полностью используется в процессе научного исследования - поэтому критерий "всей теории нарушается" автоматически не применяется, когда одна / некоторые из нулевых гипотез в своих данных анализ отклонен случайно. 1) добавляет, что наивно думать об отдельных нулевых гипотезах, которые (ложно) были отвергнуты, и никогда больше не будут повторно рассматриваться научным сообществом.

3) утверждает, что как только отдельные гипотезы сливаются в одном аргументе, корректировки должны быть сделаны.

С моей точки зрения 1), 2), 3) вместе просто зеркально отразить, насколько тщательно мы должны критерий «всей теории нарушает». Ни есть способ просто поместить все нулевые гипотезы в одну большую колбасу - ни способ полагаться на кусочки колбасы, представленной в виде множества отдельных гипотез. Именно здесь эмпирическая работа действительно соответствует работе с теорией из исследуемой области.