Могу ли я доверять регрессии, если переменные автокоррелированы?

Обе переменные (зависимая и независимая) показывают автокорреляционные эффекты. Данные временные и стационарные

Когда я запускаю регрессионные остатки, похоже, не связаны. Моя статистика Дурбина-Ватсона больше верхнего критического значения, поэтому есть свидетельства того, что условия ошибок не имеют положительной корреляции. Также, когда я строю ACF для ошибок, похоже, что там нет никакой корреляции, и статистика Ljung-Box меньше критического значения.

Могу ли я доверять своим результатам регрессии, надежна ли t-статистика?

T-статистика достоверна при отсутствии автокорреляции ошибок. Тот факт, что остатки не отображают значительную автокорреляцию, указывает не очень строго, что автокорреляция в вашей зависимой переменной обусловлена ​​автокорреляцией в вашей независимой переменной. Однако также важно помнить, что различие между статистической значимостью и незначительностью само по себе не является статистически значимым во многих случаях, например, t-статистика 1,8 против t-статистики 2,8 - это разница 1,0, следовательно, отсутствие Строгость в заявлении выше.

Альтернативный подход заключается в моделировании данных с использованием методов анализа временных рядов, которые для R очень кратко описаны в представлении задач CRAN: Анализ временных рядов . Эти методы могут дать вам более точные оценки параметров путем явного моделирования структур взаимной корреляции, тогда как, если вы не моделируете их явно, вы неявно предполагаете, что единственная такая структура в данных обусловлена ​​независимой переменной.

T-статистика ненадежна при наличии автокорреляции ошибок. Автокорреляция в ошибках может быть вызвана либо недостаточной структурой отставания в причинных переменных, либо недостаточной зависимой структурой переменной переменной. Кроме того, аномалии в структуре ошибок приводят к неправильному восприятию случайности, поэтому следует позаботиться о том, чтобы смягчить воздействие импульсов, сдвигов уровней, сезонных импульсов и / или трендов местного времени, которые могут присутствовать, но не лечиться. Тест Дурбина-Ватсона обнаруживает только значительную автокорреляцию лагов 1. Если есть, скажем, автокорреляция, скажем, лагов S, где S - частота измерений (4,7,12 и т. Д.), То тест DW неверно предположит случайность.