Есть ли какая-то реальная статистика за «теорему Пифагора о бейсболе»?

Я читаю книгу о саберметрии, в частности, математике Уэйна Уинстона, и в первой главе он вводит количество, которое можно использовать для прогнозирования вероятности выигрыша команд: и он, похоже, намекает на то, что в середине сезона его можно использовать для прогнозирования выигрышалучше,чем выигрыша в первой половине сезона. Он обобщает формулу на R

$$\frac{\text{Points Scored}^2 }{\text{Points Scored}^2 + \text{Points Against}^2} \approx \text{% Games Won},$$ гдеR- отношение набранных очков к очкам против. Затем он находит показатель наилучшего соответствия, чтобы предсказать% выигранных игр для 3 видов спорта, и находит для бейсбола: exp≈2,футбола: exp≈2.7,баскетбола: exp≈14. Но я понял, что вы можете выразить% игр выиграл с точки зрения набранных очков и очков против каждой игрыi, в частности,% выигранных игр составляет именно ту долю игр, где очки, набранныеPSi, больше, чем очки противPAi: $$\frac{R^{\text{exp}}}{R^{\text{exp}} + 1},$$ $R$ $$\text{Baseball: exp} \approx 2 ,$$ $$\text{Football: exp} \approx 2.7,$$ $$\text{Basketball: exp} \approx 14.$$ $i$$PS_i$$PA_i$ гдеI- функция индикатора. $$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n I\left (PS_i > PA_i\right ),$$ $I$

Поэтому мой вопрос:

$$\frac{ \left ( \sum_{i=1}^n PS_i \right )^x }{ \left ( \sum_{i=1}^nPS_i \right )^x + \left ( \sum_{i = 1}^n PA_i \right )^x } \approx \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n I\left (PS_i > PA_i \right )$$

$x$

$\gamma$$\gamma$

$\hat{\gamma} \approx 1.74 \text{-} 1.82$

---

Миллер, С. (2007) Вывод формулы пифагорейского выигрыша в бейсболе . Шанс 20 (1) , с. 40-48.