У меня есть два временных ряда, показанных на графике ниже:
На графике показаны все детали обоих временных рядов, но я могу легко сократить их до совпадений, если это необходимо.
У меня вопрос: какие статистические методы я могу использовать для оценки различий между временными рядами?
Я знаю, что это довольно широкий и расплывчатый вопрос, но я не могу найти много вводного материала по этому вопросу. Насколько я понимаю, есть две разные вещи для оценки:
1. Значения одинаковые?
2. Тенденции одинаковы?
Какие статистические тесты вы бы предложили посмотреть, чтобы оценить эти вопросы? Что касается вопроса 1, я, очевидно, могу оценить средства различных наборов данных и найти существенные различия в распределениях, но есть ли способ сделать это, который учитывает характер временных рядов данных?
На вопрос 2 - есть ли что-то вроде тестов Манна-Кендалла, которое ищет сходство между двумя тенденциями? Я мог бы выполнить тест Манна-Кендалла для обоих наборов данных и сравнить, но я не знаю, является ли это правильным способом сделать что-то, или есть лучший способ?
Я делаю все это в R, поэтому, если вы предлагаете тесты, есть пакет R, тогда, пожалуйста, дайте мне знать.
источник
Ответы:
Как уже говорили другие, вам нужно иметь общую частоту измерений (то есть время между наблюдениями). Имея это в виду, я бы определил общую модель, которая будет разумно описывать каждую серию отдельно. Это может быть модель ARIMA или модель регрессии с множеством трендов с возможными сдвигами уровней или составная модель, объединяющая в себе переменные памяти (ARIMA) и фиктивные переменные. Эта общая модель может оцениваться глобально и отдельно для каждой из двух серий, а затем можно построить F-тест для проверки гипотезы общего набора параметров.
источник
Рассмотрим
grangertest()в библиотеке lmtest .Это тест, чтобы увидеть, полезен ли один временной ряд для прогнозирования другого.
Несколько ссылок, чтобы вы начали:
https://spia.uga.edu/faculty_pages/monogan/teaching/ts/
https://spia.uga.edu/faculty_pages/monogan/teaching/ts/Kgranger.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Granger_causality
источник
Просто наткнулся на это. Ваш первый ответ, который мы наносим на график, устанавливает два одинаковых масштаба (по времени), чтобы увидеть различия визуально. Вы сделали это и можете легко увидеть, что есть некоторые явные различия. Следующий шаг - использовать простой корреляционный анализ ... и посмотреть, насколько они связаны, используя коэффициент корреляции (r). Если r мало, то вы пришли бы к выводу, что они слабо связаны, и поэтому нет желательных сравнений, и большее значение, если r будет предлагать хорошие сравнения s между двумя рядами. Третий шаг, где есть хорошая корреляция, состоит в проверке статистической значимости r. Здесь вы можете использовать тест Шапиро Уэлча, который предполагает, что две серии нормально распределены (нулевая гипотеза) или нет (альтернативная гипотеза). Есть и другие тесты, которые вы можете сделать, но позвольте мне надеяться, что мой ответ поможет.
источник
Установите прямую линию на оба сигнала временного ряда, используя полифит. Затем вычислите среднеквадратичную ошибку (RMSE) для обеих линий. Полученное значение для красной линии будет значительно меньше, чем для серой линии.
Также сделайте показания на некоторой общей частоте.
источник