Хотя мне нравится думать, что я хорошо понимаю концепцию предварительной информации в байесовском статистическом анализе и принятии решений, у меня часто возникают проблемы с нахождением головы вокруг ее применения. Я имею в виду пару ситуаций, которые иллюстрируют мою борьбу, и я чувствую, что они не были должным образом рассмотрены в байесовских статистических учебниках, которые я читал до сих пор:
Допустим, я провел опрос несколько лет назад, который говорит, что 68% людей будут заинтересованы в покупке продукта ACME. Я решил снова провести опрос. Хотя я буду использовать тот же размер выборки, что и в прошлый раз (скажем, n = 400), с тех пор мнения людей, вероятно, изменились. Тем не менее, если бы я использовал в качестве предварительной версии бета-версию, в которой 272 из 400 респондентов ответили «да», я бы придал равный вес опросу, который я провел несколько лет назад, и опросу, который я буду проводить сейчас. Существует ли эмпирическое правило, позволяющее установить большую неопределенность, которую я хотел бы придать априорному виду, поскольку этим данным уже несколько лет? Я понимаю, что могу просто уменьшить предыдущее с 272/400, скажем, до 136/200, но это кажется крайне произвольным, и мне интересно, есть ли какая-то форма оправдания, возможно, в литературе,
Для другого примера, скажем, мы собираемся запустить клиническое испытание. Прежде чем приступить к испытанию, мы проводим некоторые дополнительные исследования, которые мы могли бы использовать в качестве предварительной информации, включая мнения экспертов, результаты предыдущих клинических испытаний (различной значимости), другие основные научные факты и т. Д. Как можно объединить этот спектр информации (некоторые из которых не являются количественными по своей природе) до предварительного распределения вероятности? Является ли это просто случаем принятия решения о том, какую семью выбрать и сделать так, чтобы она была достаточно диффузной, чтобы гарантировать, что она будет перегружена данными, или много работы сделано для создания достаточно информативного предварительного распределения?
Ответы:
Ваша идея обработать вашу предварительную информацию о 272 успехах в 400 попытках действительно имеет достаточно твердое байесовское обоснование.
но увеличивает предыдущее отклонение от
в
по желанию.
источник