Являются ли байесовские методы последовательными?

12

То есть, для проведения последовательного анализа (вы не знаете заранее, сколько именно данных вы будете собирать) с помощью часто используемых методов требуется особая осторожность; Вы не можете просто собирать данные, пока значение p не станет достаточно маленьким или доверительный интервал не станет достаточно коротким.

Но при проведении байесовского анализа это вызывает беспокойство? Можем ли мы свободно делать такие вещи, как сбор данных, пока достоверный интервал не станет достаточно маленьким?

bayesian inference philosophical sequential-analysis сельдь
источник
1
Смотря как. Если вы собираете данные до тех пор, пока у вас не появится определенное количество информации, которая, как правило, не является проблемой, будь вы байесовец или частик. Если вам небезразличны эксплуатационные характеристики частых (например, вероятности покрытия для вероятных интервалов, ошибка типа 1), проблему все равно следует прекратить, например, когда вероятный интервал не исключает никакого эффекта.
Бьорн,
@ Björn Можете ли вы объяснить, что означает «определенный объем информации» в этом контексте? И даже если мы не получим постоянную частоту ошибок типа 1 при последовательном байесовском тестировании, мы все еще «позволены»? Можем ли мы все еще безопасно делать обычные заявления, сделанные в байесовском анализе? (т.е. утверждения о распределении вероятностей параметра)
Алек
1
Определенный объем информации = например, информация Фишера (например, для анализа выживания до определенного числа случаев). По второму вопросу: да, если вы используете вероятность, отражающую то, как вы выбрали (например, отражая, в каких случаях вы бы прекратили собирать больше данных). Нет, если вы игнорируете, какова правильная вероятность (и, например, просто используете стандартную нормальную вероятность).
Бьорн
Ах, теперь я вижу, так что проблема действительно в вероятности, я думаю. Правило остановки делает будущие наблюдения условно зависимыми от предыдущих.
Алек
@ Бьорн Знаете ли вы какие-либо ссылки на байесовский анализ, который учитывает правило остановки в своей функции вероятности?
Алек

Ответы:

5

У Роудера (2014) есть хорошая статья на эту тему (написанная для психологов), объясняющая, почему последовательное тестирование (так называемый просмотр данных ) хорошо с байесовской точки зрения. (Бумага находится в свободном доступе в Интернете, если вы выполните поиск.)

Schoenbrodt et al. (в печати) представляет хороший анализ, показывающий, как использовать последовательный анализ с байесовскими факторами, чтобы определить, когда прекратить сбор данных.

Из процедуры оценки байесовских параметров Джон Крушке имеет очень хороший пост в блоге, в котором сравниваются различные байесовские методы во время последовательного тестирования.

Надеюсь, вы найдете их помощь.

Рекомендации

Роудер, Джеффри Н. (2014). Дополнительная остановка: без проблем для байесов. Psychonomic Bulletin & Review, 21, 301-308.

Schoenbrodt, FD, Wagenmakers, E.-J., Zehetleitner, M. & Perugini, M. (в печати). Последовательное тестирование гипотез с байесовскими факторами: эффективное тестирование средних различий. Психологические методы.

JimGrange
источник
Не могли бы вы обобщить документы вместо того, чтобы приводить только цитаты?
Тим
0

SPRT - хороший пример последовательного метода.

С другой стороны, в то время как байесовские модели имеют приоритеты для преодоления разреженности данных, чем больше у вас данных, тем «более узкое» ваше апостериорное распределение делает его менее пригодным для временного онлайн-обучения.

Ури Горен
источник