Как обнаружить значительное изменение данных временных рядов из-за изменения «политики»?

Я надеюсь, что это правильное место, чтобы опубликовать это, я подумал разместить его на скептиках, но я думаю, они просто скажут, что исследование было статистически неверным. Меня интересует обратная сторона вопроса, как правильно это сделать.

На веб-сайте Quantified Self автор опубликовал результаты эксперимента по определенному показателю производительности, измеренному с течением времени и сопоставленном до и после внезапной остановки употребления кофе. Результаты оценивались субъективно, и автор полагал, что у него есть доказательства того, что произошли изменения во временных рядах, и это было связано с изменением политики (употребление кофе).

Это напоминает мне модели экономики. У нас только одна экономика (о которой мы заботимся в настоящее время), поэтому экономисты часто проводят по существу n = 1 экспериментов. Из-за этого данные почти наверняка автоматически коррелируются со временем. По словам ФРС, экономисты обычно следят за тем, как она инициирует политику, и пытаются решить, изменился ли временной ряд, возможно, из-за политики.

Каков подходящий тест, чтобы определить, увеличился или уменьшился временной ряд на основании данных? Сколько данных мне нужно? Какие инструменты существуют? Мои первые поиски в Google предполагают, что Марков переключает модели временных рядов, но не мои навыки поиска в Google не помогают мне делать что-либо только с названием техники.

Документ Box-Tiao, на который ссылается Джейсон, основан на известном изменении закона. Вопрос здесь в том, как определить момент времени. Ответ заключается в том, чтобы использовать процедуру Цея для выявления вмешательств, будь то импульсы, сдвиги уровня, сезонные импульсы и / или тенденции местного времени.

Просматривая некоторые старые заметки о структурных сдвигах, у меня есть эти два цитирования:

Эндерс, «Прикладные эконометрические временные ряды», 2-е издание, гл. 5.

Эндерс обсуждает вмешательства, импульсные функции, функции постепенного изменения, передаточные функции и т. Д. Эта статья также может быть полезна:

Box, GEP и GC Tiao. 1975. «Анализ вмешательства с приложениями к экономическим и экологическим проблемам». Журнал Американской статистической ассоциации 70: 70-79.

Не могли бы вы просто использовать модель точки изменения, а затем попытаться определить точку изменения, используя алгоритм MCMC, такой как выборка Гиббса?

Это должно быть относительно простым для реализации при условии, что у вас есть некоторые предыдущие дистрибутивы для ваших данных или полное условное распределение (для Гиббса).

Вы можете найти краткий обзор здесь

Если вы рассматривали все временные точки в качестве возможных точек изменения (также называемых точками разрыва, или структурными изменениями), тогда пакет Strucchange является очень хорошим вариантом.

Кажется, что в вашем конкретном сценарии есть только один момент времени кандидата. В этом случае на ум приходит несколько быстрых вариантов:

1. T-тест: t-тест на часы концентрации в день в периоды «до выхода» против «после выхода». Если вас беспокоит повседневная корреляция, вы можете отказаться от некоторых наблюдений, чтобы у вас было достаточно длинных интервалов, чтобы считать, что дни больше не коррелируют. При таком подходе вы будете торговать силой с простотой.
2. AR: Установите модель AR с одной куклой: «после выхода». Если предиктор значим, значит, у вас есть изменение. Использование AR, захватит (возможную) зависимость между днями.

Несколько лет назад я услышал выступление аспиранта Стейси Хэнкок на собрании местного отделения ASA, посвященном «оценке структурных разрывов» временных рядов. Разговор был действительно интересным, и я поговорил с ней позже, и она работала с Ричардом Дэвисом (из Броквелла-Дэвиса ), затем в Университете штата Колорадо, а теперь в Колумбии. Разговор был продолжением Davis et al. работа в документе JASA 2006 года под названием « Оценка структурного разрыва для нестационарных моделей временных рядов» , который находится в свободном доступе здесь .

У Дэвиса есть программная реализация метода, который он называет Auto-PARM, который он превратил в исполняемый файл Windows. Если вы свяжетесь с ним, вы сможете получить копию. У меня есть копия, и вот пример вывода на 1200 временных рядов наблюдений:

    ============== RESULTS ===============
  ISLAND           1
    SC=   1910.58314770669
    Breaking point/AR order
           1              1
         351              1
         612              3
    ======================================
 Total time:   5.812500

Таким образом, серия является AR (1) в начале, при наблюдении 351 процесс AR (1) изменяется на другой процесс AR (1) (вы можете получить параметры), а затем при наблюдении 612 процесс меняется на AR (3) ,

Одна интересная настройка, на которой я пробовал Auto-PARM, заключалась в просмотре еженедельных данных о снятии средств через банкомат, которые были частью соревнования NN5 . Я вспоминаю алгоритм поиска структурных разрывов в конце ноября определенного года, например, начало сезона праздничных покупок в США.

Итак, как использовать этот алгоритм с помощью существующих реализаций? Ну, опять же, вы можете обратиться к Дэвису и посмотреть, сможете ли вы получить исполняемый файл Windows. Когда я работал в Rogue Wave Software, я работал с Дэвисом, чтобы получить Auto-PARM в цифровых библиотеках IMSL. Первым языком, на который он был портирован, был Fortran , где он называется Auto_PARM, и я подозреваю, что Rogue Wave скоро выпустит порт C, а за ним последуют порты Python, C # и Java.

Джош сказал:

Джош: Из ОП «Какой уместный тест, чтобы определить, увеличился или уменьшился временной ряд на основании данных?». Я полагаю, что для этого необходимо определить, не сместилось ли среднее значение остатков, а не параметры какой-либо модели ARIMA. По моему мнению, вы рекомендуете неправильную процедуру программного обеспечения / решения, но это только мое мнение. - IrishStat 28 октября '11 в 19:08

Предположим, что мы начинаем с модели AR (1):

${E_t}$$\sigma^2$

$\frac{\gamma}{1-phi}$

$\gamma$$\phi$

Если предполагается использование структурных моделей, Auto-PARM - это процедура, которую необходимо использовать.