Тестирование разницы (некоторого) квантиля-Q между группами?

Для некоторой переменной Y, которая разделена на 3 группы (X), я хочу сравнить группы и для гипотезы, что квантиль 90% одинаков для всех трех групп. Какие тесты я могу использовать?

Один из вариантов, который я могу придумать, - это использовать квантильную регрессию, есть ли другие альтернативы / приложения?

Я полагаю, что если бы я хотел сравнить медиану, я мог бы использовать критерий Крускала Уоллиса (хотя он основан на рангах, но если я правильно помню, он дал бы те же результаты, когда остаточное распределение симметрично)

Спасибо.

Вы правы со словом «медиана» в своем уме, хотя Крускал-Уоллис не является тестом для медиан. Что вам нужно, это средний тест . Он проверяет (асимптотически по хи-квадрат или точно по перестановкам), являются ли несколько групп одинаковыми в отношении отношения наблюдений, падающего выше / не выше некоторого значения . По умолчанию медиана объединенной выборки берется для этого значения (и, следовательно, является названием теста, который затем является тестом на равенство медиан населения). Но вы можете указать другое значение, чем медиана. Подойдет любой квантиль. Затем тест сравнивает группы в отношении доли случаев, которые не превышают квантиль.

Существует подход для сравнения всех квантилей двух групп одновременно:

Одновременно сравнивайте все квантили, чтобы получить общее представление о том, где и как отличаются распределения. Например, участники с низкой оценкой в ​​группе 1 могут быть очень похожи на участников с низкой оценкой в ​​группе 2, но для участников с высокой оценкой обратное может быть верным.

(взято из сценария Рэнда Р. Уилкокса)

sband$\alpha$

$\alpha$