Я думаю, что хороший способ запомнить формулу - это думать о формуле так:
Вероятность того, что какое-либо событие A имеет конкретный результат, учитывая результат независимого события B = вероятность того, что оба результата произошли одновременно / что бы мы ни говорили, вероятность ожидаемого результата события A была бы, если бы мы не знали исход события B.
В качестве примера рассмотрим тест на заболевание: если у нас есть пациент с положительным тестом на заболевание, и мы знаем, что: 40% заболевших людей дали положительный результат теста на наш тест; 60% всех людей имеют эту болезнь; и 26% всех людей дали положительный результат на эту болезнь; тогда следует, что:
1) 24% всех людей, у которых мы отобрали образцы, имели положительный результат и имели заболевание, то есть 24 из 26 человек, у которых был получен положительный результат, имели заболевание; следовательно, 2) есть вероятность 92,3%, что этот конкретный пациент имеет заболевание.
Ответы:
Это может помочь вспомнить, что это следует из определения условной вероятности:
p(a,b)=p(a|b)p(b)=p(b|a)p(a)p(a|b)=p(b|a)p(a)
Другими словами, если вы помните, как совместные вероятности влияют на условные, вы всегда можете вывести правило Байеса, если оно сойдет вам с ума.
источник
Простой способ, который помог моим студентам - написать двумя различными способами как условные вероятности:п( A ∩ B )
и
потом
и
источник
Я беспокоюсь о понимании концепции, лежащей в основе формулы. Как только вы поняли концепцию, базовая простая формула застряла в вашем уме. Извините за невнятный ответ, но это все.
источник
Я лично думаю, что это легче запомнить:
источник
Вот мой маленький неортодоксальный (и, смею сказать, ненаучный) прием для запоминания правила Байеса.
Я просто говорю ---
То есть
Вероятность данного B
P(A | B)
равна обратной(B | A)
раз А над BP(A) / P(B)
.Положить в полном объеме,
И с этим я никогда не забуду это.
источник
источник
Человек -> болезнь -> положительный результат теста (красный)
Человек -> болезнь -> отрицательный тест (желтый)
Человек -> без болезней -> положительный результат теста (синий)
Человек -> без болезней -> отрицательный тест (зеленый)
Чтобы лучше запомнить правило Байеса, нарисуйте приведенное выше в древовидной структуре и отметьте края цветом. Скажем, мы хотим знать P (болезнь | тест положительный). Учитывая, что результат теста положительный, два возможных пути - «красный» и «синий», а условная вероятность заболевания - это условная вероятность «красного», таким образом, P (красный) / (P (красный) + P (синий) )). Применим правило цепи и получим:
P (красный) = P (болезнь) * P (тест положительный | болезнь)
P (синий) = P (без болезней) * P (тест положительный | без болезней)
P (заболевание | положительный результат теста) = P (заболевание) * P (положительный результат теста | заболевание) / (P (заболевание) * P (положительный результат теста | заболевание) + P (отсутствие заболевания) * P (положительный результат теста | отсутствие заболевания)) = P (заболевание, положительный тест) / P (положительный тест)
источник