Помимо удобства использования, есть ли какое-либо эпистемическое обоснование (математическое, философское, эвристическое и т. Д.) Для использования сопряженных априорных значений? Или в большинстве случаев это достаточно хорошее приближение и делает вещи намного проще?
bayesian
conjugate-prior
philosophical
анонимный
источник
источник
Ответы:
Возможно, удовлетворяя категории «эвристическое» обоснование, сопряженные априорные значения полезны, в частности, из-за «фиктивной выборочной интерпретации».
Это может дать вам некоторое представление о том, как выбрать предыдущие параметры: в некоторых случаях вы можете сказать, что, например, вы так же уверены в справедливости монеты, как если бы вы ее подбросили, скажем, 20 раз и видел 10 голов. Это, конечно, иная сила прежнего убеждения, чем если бы вы были настолько уверены в его справедливости, как если бы вы бросили его 100 раз и увидели 50 голов.
источник
В результате из-за Diaconis и Ylvisaker (1979) , мы знаем, что в случае вероятности, являющейся экспоненциальным семейством, линейные оценки являются байесовскими, если и только если предшествующее сопряжено.
Это говорит о некоторой фундаментальной важности использования сопряженного априора, когда оценка оказывается линейной.
источник