Пример процесса, который является 2-го порядка стационарным, но не строго стационарным

10

У кого-нибудь есть хороший пример случайного процесса, который является стационарным 2-го порядка, но не является строго стационарным?

Робби МакКиллиам
источник

Ответы:

7

Возьмем любой процесс с независимыми компонентами, который имеет постоянный первый и второй момент, и поместим переменный третий момент.(Xt)t

E[XtXt+h]=0P(Xtxt,Xt+1xt+1)t

Робин Жирар
источник
2
FX(t),X(t+τ)τFX(t)tX(t)
1
Nt1,t2,,tNFX(t1+τ),X(t2+τ),X(tN+τ)τ
см. statistik.tuwien.ac.at/public/dutt/vorles/geost_03/node49.html для заказа 2 стационарности. Во всяком случае, я попытался уточнить свой ответ, надеюсь, что теперь лучше ...
Робин Джирард
1
Я считаю, что статья описывает стационарные в слабом смысле, и я не это имел в виду. Я должен уточнить это в вопросе. См. En.wikipedia.org/wiki/Stationary_process для описания различных типов стационарности.
Робби МакКиллиам
@ Робби: ОК ... Я не знал эту «стационарность второго порядка». Думаю, вам не следует говорить о стационарности второго порядка в вопросе и вместо этого давать определение. Для большей ясности вы должны задать еще один вопрос. у вас есть документ, который относится к этой стационарности второго порядка?
Робин Жирар