В своей работе я видел несколько применений точного теста Фишера, и мне было интересно, насколько хорошо он соответствует моим данным. Просматривая несколько источников, я понял, как рассчитать статистику, но так и не увидел четкого и формального объяснения предполагаемой нулевой гипотезы.
Может кто-нибудь объяснить или направить меня к формальному объяснению предполагаемого распределения? Будем благодарны за объяснение с точки зрения значений в таблице непредвиденных обстоятельств.
Ответы:
В случае дистрибутивный предположение задается двумя независимыми биномиальных случайных величин Х 1 ~ B я п ( п 1 , θ 1 ) и X 2 ~ B я п ( п 2 , θ 2 ) . Нулевой гипотезой является равенство θ 1 = θ 2 . Но точный критерий Фишера условный тест: он опирается на условное распределение X 1 данного X 12 × 2 Икс1~ Б я п ( п1, θ1) Икс2~ Б я п ( п2, θ2) θ1= θ2 Икс1 . Это распределение является гипергеометрическим распределением с одним неизвестным параметром: отношение шансов ψ = θ 1Икс1+ X2 , и тогда нулевая гипотезаψ=1.ψ = θ11 - θ1θ21 - θ2 ψ = 1
Этот дистрибутив имеет свою страницу в Википедии .
Чтобы оценить это с помощью R, вы можете просто использовать формулу, определяющую условную вероятность:
Или используйте
dnoncenhypergeom
функциюMCMCpack
пакета:источник
источник