Подход @ ocram, безусловно, будет работать. Однако с точки зрения свойств зависимости это несколько ограничительно.
Другой метод заключается в использовании связки для получения совместного распределения. Вы можете указать предельные распределения для успеха и возраста (если у вас есть существующие данные, это особенно просто) и семейства связок. Варьирование параметров связки приведет к разной степени зависимости, а разные семейства связок дадут вам различные зависимости (например, сильная зависимость от верхнего хвоста).
Недавний обзор этого в R через пакет copula доступен здесь . Смотрите также обсуждение в этом документе для дополнительных пакетов.
Вам не обязательно нужен целый пакет; Вот простой пример использования гауссовой связки, предельной вероятности успеха 0,6 и гамма-распределенных возрастов. Варьируйте г, чтобы контролировать зависимость.
r = 0.8 # correlation coefficient
sigma = matrix(c(1,r,r,1), ncol=2)
s = chol(sigma)
n = 10000
z = s%*%matrix(rnorm(n*2), nrow=2)
u = pnorm(z)
age = qgamma(u[1,], 15, 0.5)
age_bracket = cut(age, breaks = seq(0,max(age), by=5))
success = u[2,]>0.4
round(prop.table(table(age_bracket, success)),2)
plot(density(age[!success]), main="Age by Success", xlab="age")
lines(density(age[success]), lty=2)
legend('topright', c("Failure", "Success"), lty=c(1,2))
Выход:
Стол:
success
age_bracket FALSE TRUE
(0,5] 0.00 0.00
(5,10] 0.00 0.00
(10,15] 0.03 0.00
(15,20] 0.07 0.03
(20,25] 0.10 0.09
(25,30] 0.07 0.13
(30,35] 0.04 0.14
(35,40] 0.02 0.11
(40,45] 0.01 0.07
(45,50] 0.00 0.04
(50,55] 0.00 0.02
(55,60] 0.00 0.01
(60,65] 0.00 0.00
(65,70] 0.00 0.00
(70,75] 0.00 0.00
(75,80] 0.00 0.00
Вы можете имитировать модель логистической регрессии .
Точнее, вы можете сначала сгенерировать значения для переменной возраста (например, используя равномерное распределение), а затем вычислить вероятности успеха, используя
Наглядный пример в R:
источник
источник