Как рассчитать ошибку прогноза (доверительные интервалы) для текущих периодов?

Мне часто нужно прогнозировать будущие периоды в ежемесячных рядах данных.

Формулы доступны для расчета доверительного интервала в альфа для следующего периода во временном ряду, но это никогда не включает, как обрабатывать второй период, третий и т. Д.

Я бы визуально предположил, что, если какой-либо прогноз был построен с верхним и нижним доверительными интервалами, обычно эти интервалы должны экспоненциально увеличиваться или уменьшаться по сравнению со средним прогнозом, поскольку неопределенность является кумулятивной силой.

Допустим, у меня была продажа в единицах апреля = 10 мая = 8 июня = 11 июля = 13 и никакого другого контекста, такого как сезонность или данные о населении

Нам нужно прогнозировать (хотя и вслепую) август, сентябрь, октябрь.

Какой метод вы бы использовали? и что еще более важно здесь, как вы будете измерять уверенность в сентябре и октябре?

Извините, что это может быть простой вопрос для некоторых экспертов - я очень долго искал четкого ответа, и я уверен, что это то, что все любители, как я, хотели бы понять.

Существует очень много узких аспектов вычисления интервалов прогнозирования : процесс генерирования данных и модель, используемая для описания этого процесса (модель временных рядов, модель регрессии), являются вашими данными стационарными (для этого типа ваш вывод неверен, так как стационарные данные не имеют тенденцию работать далеко от среднего значения) или взрывоопасный (для интегрированного процесса вы увидите нечто, что вы описали). Я думаю, что отличный обзор Криса Чэтфилда относительно интервалов прогнозирования ответит на большинство ваших вопросов.

Относительно единичных продаж:

• поскольку у вас короткий интервал прогнозирования, вы можете попытаться прогнозировать с помощью экспоненциального сглаживания (в R это ets()функция из forecast)
• другой вариант - смоделировать его как процесс ARIMA (в той же библиотеке auto.arima())
• в микроэкономике, однако, регрессионные модели предпочтительнее, чем теоретико-теоретические, но в краткосрочной перспективе они не обязательно превосходят первые два

Оба случая имеют формулы для расчета интервалов прогнозирования и обсуждаются в вышеупомянутом обзоре (обычно предполагается нормальность невязок, но это не является принципиальным предположением).