(Я разместил аналогичный вопрос на math.se. )
В информационной геометрии детерминант информационной матрицы Фишера представляет собой естественную форму объема на статистическом многообразии, поэтому он имеет хорошую геометрическую интерпретацию. Например, тот факт, что он фигурирует в определении ранее Джеффриса, связан с его инвариантностью при репараметризации, которая является (imho) геометрическим свойством.
Но что это за детерминант в статистике ? Это измеряет что-нибудь значимое? (Например, я бы сказал, что если он равен нулю, то параметры не являются независимыми. Идет ли это дальше?)
Кроме того, есть ли закрытая форма для его вычисления, по крайней мере, в некоторых «простых» случаях?