Можно ли использовать критерий Манна-Уитни для сравнений после Крускала-Уоллиса?

У меня есть симуляция, когда животное помещают в агрессивную среду и рассчитывают, как долго оно сможет выжить, используя какой-то подход к выживанию. Есть три подхода, которые он может использовать, чтобы выжить. Я провел 300 симуляций животного, используя каждый подход к выживанию. Все моделирования происходят в одной и той же среде, но есть некоторая случайность, поэтому каждый раз она различна. Я рассчитываю, сколько секунд животное выживает в каждой симуляции. Жить дольше лучше. Мои данные выглядят так:

Approach 1, Approach 2, Approach 2
45,79,38
48,32,24
85,108,44
... 300 rows of these

Я не уверен во всем, что я делаю после этого, поэтому дайте мне знать, если я делаю что-то глупое и неправильное. Я пытаюсь выяснить, есть ли статистическая разница в продолжительности жизни, используя определенный подход.

Я провел тест Шапиро на каждом из образцов, и они вернулись с крошечными значениями p, поэтому я считаю, что данные не нормализованы.

Данные в строках не имеют никакого отношения друг к другу. Случайное начальное число, используемое для каждого моделирования, было различным. В результате я считаю, что данные не спарены.

Поскольку данные не нормированы, не спарены и их было более двух, я провел тест Крускала Уоллиса, который вернулся с p-значением 0,048. Затем я перешел к посту, выбрав Манна Уитни. На самом деле не уверен, что Манн Уитни следует использовать здесь.

Я сравнил каждый подход к выживанию с другим подходом, выполнив тест Манна Уитни, т. Е. {(Подход 1, подход 2), (подход 1, подход 3), (подход 2, подход 3)}. Не было обнаружено статистической значимости между парой (подход 2, подход 3) с использованием двухстороннего теста, но была обнаружена разница в значимости с использованием одностороннего теста.

Проблемы:

1. Я не знаю, имеет ли смысл использовать Манна Уитни, как это.
2. Я не знаю, должен ли я использовать Манн Уитни с одним или двумя хвостами.

Нет, вы не должны использовать критерий Манна-Уитни в этих обстоятельствах.$U$

И вот почему: тест Данна - это подходящий пост-специальный тест ^* после отказа от теста Крускала-Уоллиса. Если перейти от отклонения Крускала-Уоллиса к выполнению обычных парных сумм рангов (т. Е. Уилкоксона или Манна-Уитни), то возникают две проблемы: (1) ранги, используемые для парных тестов сумм рангов, не ранги, используемые в тесте Крускала-Уоллиса; и (2) тесты суммы рангов не используют объединенную дисперсию, подразумеваемую нулевой гипотезой Крускала-Уоллиса. Тест Данна не имеет этих проблем

Апостериорные тесты после отклонения теста Крускала-Уоллиса, которые были скорректированы для множественных сравнений, могут не принять все парные тесты для заданного семейного уровня ошибок или заданной частоты ложных открытий, соответствующих заданному уровню для сводного теста, просто как с любым другим / множественным сравнением сводного постфактум сценарием тестирования.$\alpha$

Если у вас нет оснований полагать, что время выживания одной группы априори больше или короче, чем у другой , вам следует использовать двусторонние тесты.

Тест Данна может быть выполнен в Stata с использованием dunntest (тип net describe dunntest, from(https://www.alexisdinno.com/stata)) и в R с использованием пакета dunn.test .

Кроме того, мне интересно, можете ли вы использовать метод анализа выживания, чтобы оценить , умирает ли и когда животное в зависимости от различных условий?

^* Несколько менее известных пост-специальных парных тестов для отслеживания отклоненного Крускала-Уоллиса, включают Conover-Iman (как Dunn, но основанный на распределении t , а не распределении z , реализованном для Stata в пакете conovertest , и для R в пакете conover.test ) и тесты Dwass-Steel-Citchlow-Fligner.

Объединяющим обобщением Крускала-Уоллиса / Уилкоксона является модель пропорциональных шансов, которая допускает общие контрасты с точечными или одновременными доверительными интервалами для отношений шансов. Это реализовано в моем rmsпакете R ormи contrast.rmsфункциях.

Вы также можете использовать критическую разницу после Коновера или критическую разницу после Шайха и Хамерля. Первый более либерален, тогда как второй точен, но ему не хватает силы. Оба метода проиллюстрированы на моем веб-сайте brightstat.com, и веб-приложение brightstat также позволяет рассчитать эти критические различия и сразу выполнить специальные тесты. Крускал-Уоллис на brightstat.com

Если вы используете SPSS, выполните специальную поправку Манна-Уитни с поправкой Бонферрони (значение p, деленное на количество групп).