Я выполнил декомпозицию SVD и многомерное масштабирование 6-мерной матрицы данных, чтобы лучше понять структуру данных.
К сожалению, все сингулярные значения имеют один и тот же порядок, подразумевая, что размерность данных действительно равна 6. Однако я хотел бы иметь возможность интерпретировать значения сингулярных векторов. Например, первый кажется более или менее равным в каждом измерении (то есть (1,1,1,1,1,1)), а второй также имеет интересную структуру (что-то вроде (1,-1,1,-1,-1,1)).
Как я могу интерпретировать эти векторы? Не могли бы вы указать мне некоторую литературу по этому вопросу?
Ответы:
Если сингулярные значения точно равны, то сингулярные векторы могут быть практически любым набором ортонормированных векторов, поэтому они не несут никакой информации.
Как правило, если два сингулярных значения равны, соответствующие сингулярные векторы можно повернуть в определенной ими плоскости, и ничего не изменится. На основе данных не будет возможности различить направление в этой плоскости.
Чтобы показать 2D-пример, похожий на ваш, - это всего лишь два ортогональных вектора, но ваш численный метод мог бы так же легко дать вам .(1,1),(1,−1) (1,0),(0,1)
источник