Мы знаем, что недостаточная выборка приводит к наложению частот, а частоты выше половины частоты Найквиста не различимы. У меня есть сигнал основной полосы частот, который я хочу использовать более высокие частоты, которые превышают половину частоты Найквиста (частота Найквиста), а также низкие частоты (все части). У меня есть особый процесс с этим путем:
Пост-фильтр нижних частот, который люди обычно используют в качестве фильтра сглаживания, удаляет высокие частоты, которые меня интересуют. Что такое цифровой или аналоговый предварительный фильтр сглаживания, который я не теряю высоких частот.
sampling
downsampling
Хоссейн
источник
источник
Ответы:
Я думаю, что вы ищете бесплатный обед, который не существует. Ваш первоначальный вопрос и ответ на ответ Питера К. предполагают, что вы хотите сэмплировать сигнал, имеющий как низкочастотный, так и высокочастотный контент, причем высокочастотный контент выходит за пределы частоты Найквиста, связанной с вашей целевой частотой дискретизации. Это, вероятно, не сработает.
Учитывая частоту дискретизации (и реальные выборки), вы можете только однозначно представить частоты на интервале [ 0 , f sfs . В более общем смысле, вы можете представить только полосу пропускания доfs[0,fs2) ширину. Частоты выше псевдонима скорости Найквиста вниз, так что они кажутся расположенными в этом интервале после того, как вы их взяли. Если у вас есть интересующий сигнал, который удовлетворяет этому ограничению полосы пропускания, то вы можете использоватьметодыполосовой выборки; в основном вы выбираете частоту дискретизации с учетом центральной частоты и ширины полосы нужного сигнала. Вы разрешаете сигнал для псевдонима «контролируемым» образом, так что он кажется присутствующим в непрерывной части[0,fsfs2 после выборки (возможно, с инвертированным спектром, но это легко исправить).[0,fs2)
Кажется, это не совсем соответствует тому, что вы хотите. Ваш вопрос показал, что у вас есть низкочастотный контент (т.е. контент, близкий к нулевой частоте), который вы хотите сохранить в дополнение к высокочастотному контенту выше . Во многих случаях это не может быть достигнуто без наложения высокочастотного содержимого поверх интересующего низкочастотного сигнала после выборки. Тем не менее, при определенных условиях вы могли бы сделать эту работу. Если:fs2
Компоненты нижних и верхних частот разделены по частоте (т. Е. Между двумя областями есть промежуток, в котором вы не заботитесь о сохранении содержимого сигнала),
Вы знаете центральную частоту и полосу пропускания высокочастотной части (так что вместо этого она более точно называется «полосовой»),
И у вас есть контроль над частотой дискретизации,
Тогда вы сможете заставить его работать. В этом относительно особом случае вы просто применили бы подход с полосовой выборкой, описанный выше, за исключением того, что частота дискретизации должна выбираться с осторожностью, чтобы высокочастотный контент не совмещался с частью полосы, которую занимает сигнал нижних частот.
Хотите ли вы на самом деле сделать это в практической системе, все еще остается открытой проблемой. Непонятно, что конкретно вы пытаетесь достичь или каковы ограничения в вашем приложении. Альтернативный подход состоял бы в том, чтобы разделить два компонента сигнала с использованием аналоговых фильтров (низкочастотный для одного канала, верхний / полосовой для другого), а затем дискретизировать их независимо. Это может позволить вам использовать более низкую частоту дискретизации, соизмеримую с пропускной способностью каждого компонента.
источник
При условии, что вы можете выполнить условия, указанные в этом ответе ,
источник
Вставьте метку в фильтре нижних частот, где изображение с высокой частотой будет отображаться после выборки, и параллельно этому узкому фильтру нижних частот с узкополосным фильтром с интересующим высокочастотным спектром, который уже вырезы.
Если вы не можете поставить достаточно широкий вырез в фильтре сглаживания нижних частот, чтобы 2 спектра не перекрывались, вы не сможете расшифровать яйцо. (... если не происходит что-то еще, например, четко разделенное по времени мультиплексирование спектрального содержимого и т. д.)
источник