Как ICA обрабатывает неизбежные задержки в сигналах?

12

В настоящее время я читаю и преподаю себе ICA из ряда хороших источников. (Также см. Этот пост для прошлого контекста). У меня есть основной спад, но есть кое-что, что мне не ясно.

Для сценария, в котором несколько сигналов воздействуют на несколько пространственных датчиков (конечно, с числом датчиков> = количество сигналов), неизбежно, что для любого одного датчика все сигналы, поступающие на него, будут иметь разные задержки / фазы смещения, связанные с ними, по сравнению с теми, которые поступают на другой датчик.

Теперь, насколько мне известно, модель сигнала для ICA представляет собой простую матрицу микширования, где полная энергия, поступающая на любой один датчик, моделируется как простая линейная комбинация всех других представляющих интерес сигналов. Каждый датчик имеет различный массив линейных комбинированных коэффициентов, связанных с ним. Все идет нормально.

То , что я не понимаю, что неизбежно там будут собираться в самом деле может быть некоторая задержка / фаза смещение между отдельными сигналами , поступающих на отдельных датчиках , которые отличаются друг от друга. То есть, может прибыть в сек е н сек ö г 1 на какое - то время 0s, в то время как те же с 1 ( п ) поступает в сек е н сек ö г 2 ослабляется, но такжеs1(n)sensor1s1(n)sensor2с некоторой задержкой или разностью фаз. С моей точки зрения, это физически неизбежно.

... Как может быть, что это не моделируется в матрице микширования? Кажется, что задержки будут иметь огромное значение. Мы больше не говорим о простых линейных комбинациях. Как ICA справляется с этим? Я что-то здесь пропустил?

Я также должен добавить в качестве дополнения, что если ICA действительно не может справиться с задержками, то в каких приложениях она полезна? Явно пространственные с сенсорами отсутствуют!

Благодарность

ошалевший
источник
1
Я думаю, что ICA предназначен для вещей, в которых нет задержек. Я не знаю, почему они всегда используют пример множества людей, разговаривающих в комнате, так как это приложение на самом деле не работает с ICA. Нечто подобное DUET лучше подходит для этого приложения. dsp.stackexchange.com/questions/812/...
эндолиты
@endolith Спасибо Endolith, я включил наш предыдущий обмен здесь, а также ссылку. Этот пост вызвал у меня интерес, но дальнейшее чтение моей книги не прояснило его. : - / Я проверю ДУЭТ.
Спейси
1
@endolith Еще одна вещь - такого рода вопросы напрашиваются на вопрос, где именно можно использовать ICA в практических приложениях. На мой взгляд, это будет совершенно бесполезно для любого пространственного применения (где у вас есть несколько датчиков) по причине задержки. Если это так, то где ICA находит плодотворность?
Спейси
1
@Mohammad Поиск статьи «Сочетание замедления времени и декорации и ICA: на пути к решению проблемы с коктейлями» может оказаться полезным. Я предполагаю, что вы пытаетесь сделать разделение динамиков. Эта проблема может быть найдена в литературе как многоканальная слепая деконволюция. Я также заинтересован в проблеме, которую вы описали выше, если вы хотите, вы можете связаться со мной по электронной почте в моем профиле.
TwoSan
@TwoSan Спасибо, я буду искать тебя, и я также написал тебе по электронной почте.
Спейси

Ответы:

3

Одним из наиболее успешных применений ВСА было изучение электрофизиологии (то есть активности мозга), главным образом ЭЭГ (электроэнцефалография) и МЭГ (магнитоэнцефалография). Они используются для удаления артефактов (таких как электрические импульсы, вызванные движениями мышц (моргание глаз и т. Д.)) Без необходимости использования опорных каналов. В этом приложении пространственное расстояние между датчиками ничтожно мало по сравнению со скоростью распространения волн, и, таким образом, предположения ICA эффективно выполняются.

Для фМРТ, которая зависит от кровотока в мозге, проблема временной задержки является более существенной. Один из подходов, взятый в работе Latency (in), чувствителен к ICA. Групповой независимый компонентный анализ данных МРТ во временной частотной области, проведенный Calhoun et al (2003), попытался решить эту проблему, сделав оценки задержки по времени в каждом вокселе, а затем используя ее в качестве предварительной информации в модифицированном ICA. Может быть, что-то подобное можно применить в вашем домене?

TDC
источник
Спасибо за ваш пост tdc, это интересно и имеет смысл - для ЭЭГ (пространственное приложение) измеряемыми формами волн являются напряженности электрического поля, которые распространяются со скоростью света (или близко к ней), на расстояния, которые очень маленький (поперек головы) относительно скорости волны.
Спейси
1
1λ12λλ
1
Если вы принимаете скорость звука для типичного дня равной 332 м / с и примерную частоту 111 Гц, это соответствует длине волны ~ 3 м. Если у вас есть два датчика, один из которых находится на расстоянии 3 метра от источника, а другой - на расстоянии 4,5 метра, два сигнала будут полностью не в фазе. В этом сценарии я ожидаю, что ICA ужасно потерпит неудачу. Однако если два датчика находятся, скажем, в 3 м и 3,01 м от источника, это, вероятно, сработает. Недостаточно просто указать разделение датчиков - вам нужно знать, как далеко (типичные) источники будут находиться от датчиков, чтобы можно было определить относительную временную задержку
tdc