Возможны ли «вероятностные, универсальные, отказоустойчивые квантовые вычисления» с непрерывными значениями?

В научном сообществе широко распространено мнение о том, что можно проводить «универсальные, отказоустойчивые» квантовые вычисления с использованием оптических средств, следуя так называемому « линейному оптическому квантовому вычислению (LOQC) », впервые внедренному KLM (Knill, Лафламм, Милберн). Однако в LOQC используются только моды света, которые содержат либо ноль, либо один фотон, но не более.

Непрерывные моды света содержат, по определению, гораздо больше, чем один фотон. Статья Вероятностные отказоустойчивые универсальные квантовые вычисления и задачи выборки в непрерывных переменных Douce et al. (2018) [quant-ph arXiv: 1806.06618v1] утверждает, что "вероятностные универсальные отказоустойчивые" квантовые вычисления также могут быть выполнены с использованием непрерывных режимов сжатого света. Статья идет еще дальше и утверждает, что можно продемонстрировать квантовое превосходство, используя непрерывные моды. На самом деле, реферат статьи гласит:

Кроме того, мы показываем, что эта модель может быть адаптирована для получения задач выборки, которые не могут быть эффективно смоделированы на классическом компьютере, если не разрушится полиномиальная иерархия.

Стартап квантовых вычислений под названием Xanadu, который имеет некоторый авторитет, потому что он написал несколько статей с Сетом Ллойдом, похоже, утверждает, что они тоже в конечном итоге смогут выполнять квантовые вычисления с непрерывными режимами света и выполнять некоторые задачи лучше, чем классический компьютер ,

И все же то, что они делают, мне кажется, аналоговые вычисления (возможно ли исправление ошибок для аналоговых вычислений?). Кроме того, они используют операции сжатия и перемещения. Такие операции не сохраняют энергию (сжатие или смещение режима может изменить его энергию), поэтому такие операции требуют обмена макроскопическими количествами (не квантованными количествами) энергии с внешней средой, которая, вероятно, может внести много шума в дс. Кроме того, сжатие было достигнуто только в лаборатории для ограниченных небольших значений, и требование универсальности может потребовать произвольного большого сжатия в качестве ресурса.

Итак, мой вопрос: эти люди слишком оптимистичны или нет? Какие виды вычислений можно реально сделать в лаборатории с непрерывными режимами освещения?

Для начала я бы действительно предложил вам прочитать этот обзор на тему « Квантовая информация с непрерывными переменными (cv) ». Он охватывает большинство ваших вопросов с архитектурой cv. Поскольку это очень большой обзор, я постараюсь ответить на ваши вопросы с помощью того, что я могу вспомнить, прочитав этот документ и посмотрев на него снова.

Для дискретных переменных (dv), как вы упомянули, Килл и Лафламм первыми разработали LOQC. Но этот подход был переведен в cvs вскоре после предложения Braunstein et al. О реализации телепортации cv . Они показали, что cv-коды квантовой коррекции ошибок могут быть реализованы с использованием только линейной оптики и ресурсов сжатого света .

Теперь, придя к универсальности этого типа квантового компьютера, они также показали в статье, что универсальный квантовый компьютер для амплитуд электромагнитного поля может быть построен с использованием линейной оптики, сжимателей и, по крайней мере, одного дополнительного нелинейного оптического элемента, такого как как эффект Керра (стр.48 ~ 50).

Я постараюсь кратко изложить их доказательство как можно проще.

1) Это правда, что для универсальных qcs логические операции могут влиять только на несколько переменных в форме логических элементов кубита, и, суммируя эти элементы, они могут осуществлять любое унитарное преобразование конечного числа этих переменных с любой желаемой степенью точности. ,

2) Аргумент состоит в том, что, поскольку произвольное унитарное преобразование даже по одному cv требует для определения бесконечного числа параметров, оно обычно не может быть аппроксимировано каким-либо конечным числом квантовых операций.

3) Эта проблема решается путем показа понятия универсального квантового вычисления по cvs для различных подклассов преобразований, таких как гамильтонианы (которые являются полиномиальными функциями операторов, соответствующих cvs). Множество непрерывных квантовых операций будет называться универсальным для определенного набора преобразований, если с помощью конечного числа применений операций можно произвольно приблизиться к любому преобразованию в наборе.

4) Результатом является очень длинное математическое доказательство построения квадратичных гамильтонианов для электромагнитных полей.

Поэтому, чтобы ответить на ваш вопрос, хотя, как вы упомянули, сжатие света добавляет внешний шум к qc, я считаю, что его можно использовать для исправления ошибок того же шума. Наряду с этим утверждение о квантовом ускорении исходит из того факта, что для генерации всех унитарных преобразований, заданных произвольным полиномиальным эрмитовым гамильтонианом (что необходимо для выполнения универсального квантово-числового вычисления cv), необходимо включить вентиль, описываемый гамильтонианом, отличным от неоднородный квадратичный в канонических операторах.

Эти нелинейные преобразования могут использоваться в алгоритмах cv и могут обеспечить значительное ускорение по сравнению с любым классическим процессом.

Итак, в заключение, квантово-вычислительные вычисления да выглядят оптимистично, потому что большинство из них теоретические на данный момент. Существует лишь несколько экспериментальных подтверждений архитектуры cv, таких как «запутывание ЭПР в сжатом состоянии», «квантовая телепортация в когерентном состоянии» и т. Д. Но недавние эксперименты по «распределению квантовых ключей» и «эффекту квантовой памяти» показывают, что квантовые компьютеры с непрерывной переменной переменной иметь потенциал, чтобы быть столь же эффективным, как их отдельные аналоги, если не больше для некоторых задач.