Вращение вокруг оси y или z блоховской сферы

10

Чтобы вращаться вокруг оси сферы Блоха, мы обычно используем импульсы, например, в квантовых вычислениях с захваченными ионами или в сверхпроводящих кубитах. Допустим, у нас есть вращение вокруг оси X. Что я должен изменить, чтобы иметь возможность вращаться вокруг оси y или оси z? Я предполагаю, что это как-то связано с фазой, но я не смог найти хорошую ссылку на то, как это работает.

квазар
источник
1
какие виды операций вы разрешаете? Если, например, вы можете применить ворота Адамара, то вращения вокруг X могут быть преобразованы в вращения вокруг Z, и наоборот
glS
К сожалению, я не знаю, как реализовать на практике ворота Адамара (например, со сверхпроводящими кубитами), но это может быть отправной точкой.
Квазар
поэтому я спрашиваю, какие операции вы разрешаете / у вас есть в наличии
GLS
2
Я нашел ответ на свой вопрос. Хитрость заключается в том, чтобы добавить к импульсу фазовый сдвиг (относительно вращения x). Тогда это также позволяет нам реализовать, например, ворота Адамара следующим образом: H = e i π / 2 R x ( π ) R y ( π / 2 ) . Угол для каждого поворота устанавливается путем выбора времени импульса. π/2H=eiπ/2Rx(π)Ry(π/2)
Квазар
4
если у вас есть доступные повороты по осям X и Y, то, конечно, это работает. Действительно, с поворотами X и Y вы можете сделать любой возможный однобитный унитарным. Обратите внимание, что вы можете написать ответ на свой вопрос.
GLS

Ответы:

3

Для сверхпроводящих кубитов вращения x и y обычно выполняются с помощью микроволновых импульсов, и, как вы сказали, фаза импульса определяет ось вращения. Смотрите математические подробности в этом посте по обмену физическими стеками: Как мы выполняем поперечные измерения в двухуровневой системе?

Вращения вокруг оси z совершенно разные; они выполняются путем изменения резонансной частоты кубита (или «отстройка») в течение определенного промежутка времени. Например, отстройка на 1 МГц в течение 100 нс дает поворот по оси z на 1/10 от полного вращения.

DanielSank
источник
2

|0|1ΔE|1logical=eitΔE/|1physicalΔE/|0|1XYXY

ZeitΔE/ZZXYXYXZ

XYZ

пирамиды
источник