Бит - это двоичная единица информации, используемая в классических вычислениях. Может принимать два возможных значения, обычно равное или 1 . Биты могут быть реализованы с помощью устройств или физических систем, которые могут находиться в двух возможных состояниях.01
Чтобы сравнить и сопоставить биты с кубитами, давайте введем векторную запись для битов следующим образом: бит представлен вектором столбца из двух элементов , где α обозначает 0, а β обозначает 1 . Теперь бит 0 представлен вектором ( 1 , 0 ) T и бит 1 по ( 0 , 1 ) T . Как и прежде, есть только два возможных значения.(α,β)Tα0β10(1,0)T1(0,1)T
В то время как этот вид представления является избыточным для классических битов, теперь легко ввести кубиты: кубитом является просто любой где элементы комплексного числа удовлетворяют условию нормализации | α | 2 + | β | 2 = 1 . Условие нормализации необходимо интерпретировать | α | 2 и | β | 2(α,β)T|α|2+|β|2=1|α|2|β|2как вероятности для результатов измерений, как будет видно. Некоторые называют кубит единицей квантовой информации. Кубиты могут быть реализованы в виде (чистых) состояний квантовых устройств или квантовых систем, которые могут находиться в двух возможных состояниях, которые образуют так называемый вычислительный базис, и, кроме того, в их последовательной суперпозиции. Здесь квантовость необходимо иметь отличные от классического кубиты и ( 0 , 1 ) T .(1,0)T(0,1)T
Обычные операции, выполняемые на кубитах во время квантовых вычислений, - это квантовые вентили и измерения. Квантовый вентиль (один кубит) принимает на входе кубит и дает на выходе кубит, который является линейным преобразованием входного кубита. При использовании вышеупомянутой векторной записи для кубитов логические элементы должны быть представлены матрицами, которые сохраняют условие нормализации; такие матрицы называются унитарными матрицами. Классические вентили могут быть представлены матрицами, в которых биты хранятся как биты, но следует отметить, что матрицы, представляющие квантовые вентили, в целом не удовлетворяют этому требованию.
Измерение на бите считается классическим. Под этим я подразумеваю, что априорно неизвестное значение бита в принципе может быть точно определено точно. Это не относится к кубитам: измерение общего кубита в вычислительном базисе [ ( 1 , 0 ) T , ( 0 , 1 ) T ] приведет к ( 1 , 0 ) T с вероятностью | α | 2 и в ( 0(α,β)T[(1,0)T,(0,1)T](1,0)T|α|2 с вероятностью | β | 2 . Другими словами, хотя кубиты могут находиться в состояниях, отличных от вычислительных базовых состояний перед измерением, измерение может иметь только два возможных результата.(0,1)T|β|2
Не так много можно сделать с одним битом или кубитом . Полная вычислительная мощность любого из них заключается в использовании многих, что приводит к окончательному различию между ними, которое будет здесь рассмотрено: множественные кубиты могут быть запутаны. Неформально говоря, запутанность является формой корреляции, намного более сильной, чем классические системы. Вместе суперпозиция и запутывание позволяют проектировать алгоритмы, реализованные с кубитами, которые не могут быть сделаны с битами. Наибольший интерес представляют алгоритмы, которые позволяют выполнить задачу с меньшей вычислительной сложностью по сравнению с наиболее известными классическими алгоритмами.
Прежде чем закончить, следует упомянуть, что кубит может быть смоделирован с битами (и наоборот ), но количество требуемых бит быстро растет с ростом количества кубитов. Следовательно, без надежных квантовых компьютеров квантовые алгоритмы представляют только теоретический интерес.
