Зачем добавлять точки экстремума при разработке шрифтов?

Очевидно, что при создании глифов шрифта важно добавлять опорные точки в горизонтальные и вертикальные экстремумы ваших путей. Большинство редакторов шрифтов имеют функции, позволяющие добавить их для вас, и вы получите ошибку, если вы их опустите.

Но иногда проще и естественнее рисовать такие пути:

Обратите внимание на различные углы и отсутствие точек на большинстве экстремумов.

Следующее является лучшим путем, но если вы начинаете с чего-то вроде первого изображения, то переход к этому означает дополнительный шаг в процессе (иногда приходится возвращаться к оригиналу):

Так почему же нам даже нужно добавлять точки экстремумов и с какими практическими проблемами я столкнусь, если не сделаю?

Как уже упоминалось, экстремумы необходимы для рендеринга шрифтов и, в частности, хинтинга.

Чтобы понять это, давайте сначала посмотрим, что примерно происходит при автоподстановке глифа с экстремумами в виде якорей (зеленого цвета) в регулярной пиксельной сетке¹: чтобы шрифт выглядел красиво и четко, вертикальные и горизонтальные обводки должны точно попадать в пиксельную сетку. Произвольно размещенный глиф² обычно не будет соответствовать этому критерию, и поэтому средство визуализации будет слегка искажать его до конца, а именно, перемещая экстремумы, поскольку они определяют вертикальные и горизонтальные штрихи:

Этот процесс требует догадок от средства визуализации, поэтому разработчик может определить группу вещей (отмеченные основы, синие значения), которые помогают визуализатору в этом процессе. Обратите внимание, что это только один из первых шагов, и после этого многое происходит, и нам не нужно заботиться об этом вопросе.

Теперь давайте сначала предположим, что мы использовали не только экстремумы для определения глифа, но и некоторые диагональные якоря между ними. Тогда эти якоря должны были бы постепенно перемещаться при перемещении экстремумов, что опять-таки требует догадок, но в отличие от перемещения экстремумов, дизайнер шрифтов не может помочь с этим из-за сложности ситуации. Поэтому перемещение этих избыточных якорей является значительным источником ошибок, особенно если якоря находятся близко к экстремумам.

Наконец, мы можем вернуться к вопросу и рассмотреть, что произойдет, если мы не определим какие-либо якоря в экстремумах. В этом случае средство визуализации должно автоматически определить экстремумы (что он может легко сделать) перед перемещением их и всех других якорей вместе с ним. Так как то, что вы, естественно, выбрали бы в качестве привязки, близко к экстремуму для многих типов гарнитур, это может привести к неправильной догадке по причинам, изложенным выше.

Чтобы подвести итог вышесказанному: экстремумы играют решающую роль при рендеринге, и поэтому лучше, если ваш глиф построен на них, так что рендерер не должен догадываться.

Котировки

Из патента US 7068276 B2 - Способы и системы для намека шрифтов :

Алгоритмический подход, описанный ниже, пытается сопоставить явные узлы на кривой, используя такие особенности, как направление контура и наличие экстремумов.

Из вики FontForge по намекам :

Контуры должны иметь правильное направление, в противном случае привязка к синим зонам нарушается. Чем меньше точек образуют (точную) форму, тем лучше. Но кривые, на которые намекаются стержни H / V, должны иметь точки экстремумов, иначе они не будут привязаны. Нелегко, если такая точка зрения неявна.

^{Sub для субпиксельного хинтинга он мало чем отличается
², что является широким упрощением, поскольку размещение глифов с хинтингом более сложное; но для этого примера достаточно}

Вот три причины, почему «точки в экстремумах» является предпочтительным методом при работе с кривыми Безье. На самом деле, когда я работал над буквами в частности, я видел, что это описывается как существенное :

1. Это улучшает (значительно) автохинтинг и интерпретацию PostScript . Действительно, установка точек на экстремумы является одним из первых шагов при настройке подсказок вручную.
2. Гораздо проще редактировать фигуру позже . Редактировать кривые позже намного проще с точками в экстремумах. Перемещение точек в экстремальных условиях позволяет сохранять кривые в форме с минимальными дополнительными усилиями.
3. Меньше очков в целом . Точки экстремума также имеют тенденцию достигать тех же форм с меньшим количеством дополнительных точек ... что также приводит к меньшему размеру файла

По этим причинам многие программы разработки программного обеспечения шрифтов имеют инструменты для выделения и фиксации точек не на максимумах, а на минимумах (экстремумах).

Сказав все это, я долго трудился, чтобы поставить все свои точки в крайности, и никогда не преуспел, но я не считаю себя ниндзя Безье!