Это проблема аналитической геометрии, решение которой было дано Полом Бурком в 1998 году ( Минимальное расстояние между точкой и линией ). Кратчайшее расстояние от точки до линии или отрезка линии - это перпендикуляр от этой точки до отрезка. Несколько версий его алгоритма были предложены на разных языках, включая Python, как в разделе Измерение расстояния от точки до отрезка в Python. но есть много других (например, Ближайший сосед между точечным слоем и линейным слоем с Shapely)
# basic example with PyQGIS
# the end points of the line
line_start = QgsPoint(50,50)
line_end = QgsPoint(100,150)
# the line
line = QgsGeometry.fromPolyline([line_start,line_end])
# the point
point = QgsPoint(30,120)
def intersect_point_to_line(point, line_start, line_end):
''' Calc minimum distance from a point and a line segment and intersection'''
# sqrDist of the line (PyQGIS function = magnitude (length) of a line **2)
magnitude2 = line_start.sqrDist(line_end)
# minimum distance
u = ((point.x() - line_start.x()) * (line_end.x() - line_start.x()) + (point.y() - line_start.y()) * (line_end.y() - line_start.y()))/(magnitude2)
# intersection point on the line
ix = line_start.x() + u * (line_end.x() - line_start.x())
iy = line_start.y() + u * (line_end.y() - line_start.y())
return QgsPoint(ix,iy)
line = QgsGeometry.fromPolyline([point,intersect_point_to_line(point, line_start, line_end)])
и результат
Адаптировать решение к вашей проблеме легко, просто переберите все отрезки, извлеките конечные точки сегментов и примените функцию.
